数学八年级上册15.2.3 整数指数幂学案设计

15.2.3  整数指数幂

学教目标：

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.

2．掌握负整数指数幂的运算性质.

学教重点：掌握整数指数幂的运算性质.

学教难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质

学教过程：

一、温故知新：

1、正整数指数幂的运算性质是什么?

（1）同底数的幂的乘法：                  

（2）幂的乘方：                          

（3）积的乘方：                          

（4）同底数的幂的除法：                  

（5）商的乘方：                          

（6）0指数幂，即当a≠0时，.

2、探索新知：

在中，当=时，产生0次幂，即当a≠0时，。那么当＜时，会出现怎样的情况呢？如计算：         由此得出：

当a≠0时，==  ===  由此得到 =（a≠0）。

因此规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）.

 如1纳米=10-9米，即1纳米=米

填空：  =               =    ，       =        ，=        ，          若=12，则=             =                  =    

计算：=                =        

二、学教互动：（1）将的结果写成只含有正整数指数幂的形式 （分析：应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）.

（2）用小数表示下列各数   

⑴            （2）

三、拓展延伸：

选择：1、若， ，，

A．＜＜＜            B．＜＜＜

C．＜＜＜            D．＜＜＜

2、。已知，，，则 的大小关系是（   ）

A． ＞＞ B．＞＞

C．＞ ＞ D． ＞＞

四、反馈检测：

1、计算：（1）  （2） 

2、已知有意义，求、的取值范围。

五、小结与反思：