2020-2021学年15.2.3 整数指数幂学案

15．2．3.1 整数指数幂（1）

学习目标

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的运算性质.

 学习重点：掌握整数指数幂的运算性质.

 学习难点：负整数指数幂的运算性质.

 学习过程：

一、复习引入

已学过的正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

（5）商的乘方：(n是正整数)；

（6）0指数幂，即当a≠0时，.

 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=米.此处出现了负指数幂，

二、探索新知

由分式的除法约分可知，当a≠0时，若把正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0），

引入负整数指数和0指数后，同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)这条性质扩大到m,n是任意整数。

例1，计算：（1）          （2）

（3）             （4）

例2，已知，求（1）的值；    （2）求的值.

三、巩固练习  

1， 教材练习1，2

2，填空若（成立的条件是           若，则         

（1）-22=               （2）(-2)2=          （3）(-2) 0=          （4）20=          

( 5）2 -3=            ( 6）(-2) -3=         （7） 

（8）（9）

（10） （11）

（12）（13）

3，计算（1）     （2）

（3）         （4）  

4，已知，求（1），           （2）的值

四、课堂小结

1、本节课你的收获是什么？