初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂复习练习题

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2022人教版八年级数学上册第15章第15.2.3节带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 已知一个水分子的直径约为米，某花粉的直径约为米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的(    )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

5. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病“”表示此类型的口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒，其中用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，，，，的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 计算：的正确结果是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 下列运算中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）

12. 计算：______．
13. 若，，，则，，的大小关系为______用“”号连接

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

14. 化简：．
15. 计算：．
16. 计算：．

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    计算：．
18. 本小题分

计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：

．

19. 本小题分

阅读材料：

求的值．

解：设，

则．

，得．

所以原式．

请你仿此计算：

．

20. 本小题分
    计算：．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：、原式，故本选项不符合题意；
B、原式，故本选项不符合题意；
C、原式，故本选项不符合题意；
D、原式，故本选项符合题意；
故选：．
根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可．
本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方，负整数指数幂等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
本题考查了科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．根据科学记数法表示方法即可求解．
 

3.【答案】 

【解析】解：、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，故此选项错误；
故选：．
直接利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

4.【答案】 

【解析】解：根据题意得，



，
故选：．
根据题意列出算式进行计算，一定注意．
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，准确确定与值是关键．
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
根据用科学记数法表示较小的数的规则解题即可．
【解答】
解：用科学记数法表示为．
故选B．  

7.【答案】 

【解析】解：原式
，
故选：．
根据整式的除法运算法则即可求出答案．
本题考查整式的除法运算，解题的关键是熟练运用整式的除法运算法则，本题属于基础题型．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】
解：，，，
，
故选B．  

9.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．
此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：项，故A错误；
项，故B正确；
项，故C错误；
项，故D错误；
故选：．
利用整式运算法则逐一判断可解．
本题考查了整式运算的法则，熟练掌握法则并运用是关键．
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算．
本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】
解：

．
故答案为：．  

13.【答案】 

【解析】解：，，，
．
故答案为：．
利用负整数指数幂的性质、绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了负整数指数幂的性质、绝对值的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题的关键．
 

14.【答案】解：原式

． 

【解析】本题考查分式的混合运算，能根据分式的混合运算的法则进行计算先算括号里的减法，再算除法，就可得出答案．
 

15.【答案】解：

． 

【解析】根据负整数指数幂，绝对值的运算，次幂分别计算出每一项，再计算即可．
本题考查负整数指数幂，绝对值的运算，次幂等知识点，熟练掌握运算法则是解题的关键．
 

16.【答案】解：原式


． 

【解析】本题考查分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键先算括号内的加法，然后再进行乘法，约分化简即得结果．
 

17.【答案】解：原式． 

【解析】先根据平方性质，指数幂法则，算术平方根的性质，负指数幂的运算，再进行有理数的加减运算便可．
此题主要考查了实数运算，主要考查了指数幂法则，负整数幂法则，乘方的意义，有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现的错误．
 

18.【答案】解：原式

原式．

【解析】见答案
 

19.【答案】解：设，

则．
，得，

即．

所以原式．

设，

则．

，得，

即．

所以原式．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：原式
． 

【解析】直接利用算术平方根、绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．