【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第04讲 比例应用题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、比例应用题（五上）

比例应用题，比与份数的关系，结合两个量或多个量的比例关系和数量关系，解决常见比例问题。在比例中有时候需要抓住不变量统一份数，注意单一不变量或和、差不变。

一、 按比分配

1、水果店运来了西瓜和哈密瓜共234个．如果西瓜和哈密瓜的个数比为，那么水果店运来西瓜___________个，哈密瓜___________个．

2、阿呆和阿瓜一起去买包子，两人买的包子数之比是．又知道阿呆比阿瓜多买了21个包子，那么两人一共买了多少个包子？

3、学校篮球场的周长是90米，长和宽的比是，篮球场的面积是多少平方米？

4、红旗小学共有师生1081人．其中老师与学生的人数之比为，男生与女生的人数之比为．请问：红旗小学的老师、男生和女生各有多少人？

5、机器人制造厂一月份与二月份生产机器人的个数比为．后来改进生产技术，三月份生产的机器人的个数与二月份的产量之比为．

（1）请写出三个月的产量的连比；

（2）如果三月份比一月份多生产了78个机器人．请问，这家工厂第一季度共生产多少个机器人？

6、甲，乙，丙三人合买一台电视机．甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，还等于丙付的钱数的3倍．已知甲比丙多付了680元，请问：

（1）甲，乙，丙三人所付的钱数之比是多少？

（2）这台电视机价值多少钱？

二、 寻找不变量，统一份数

7、慢羊羊村长开了一间学校，招了好多小羊和小狼，上学期小羊和小狼的数量比为，新学期时又转来了20只小羊，结果开学的时候小羊和小狼的数量比变为，那么开学时一共有多少只小羊？

8、甲，乙两包糖的重量比是5:3，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲，乙两包糖的重量比变为．请问：这两包糖重量的总和是___________克．

9、两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比为，燃烧50分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为，那么较长的那根还能燃烧多少分钟？

10、有两块相同重量的铜锌合金．第一块合金中，铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1:3．现在把这两块合金熔铸成一块大的．求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比是_________．

11、有3条布绳，它们的总长度是245米．现在，从3条绳子上各剪去一部分，第1条布绳上剪去部分与未剪去部分的长度之比为，第2条布绳上剪去部分与未剪去部分的长度之比为，第3条布绳剪去部分与未剪去部分的长度之比为，然后发现三条布绳所剩下的长度是一样的．那么，每条布绳剩下的长度是多少米？

三、 综合应用

12、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分多少元？

13、口袋里有若干个球，其中红球占了总球数的．后来又放了8个红球，这时红球占了总球数的．现在口袋里有多少个球？

14、如图，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它们的长度之和是360厘米．甲木棒有露在水面上，乙木棒有露在水面上外，丙木棒有露在水面上．请问：水深是多少厘米？

1、（1）卡莉娅和萱萱一共买了50块巧克力，卡莉娅的巧克力块数与萱萱的比是，那么卡莉娅比萱萱多多少块巧克力？

（2）小山羊和老山羊吃草，小山羊和老山羊吃的草量的比为，并且老山羊比小山羊多吃了200克的草，那么小山羊吃了多少克的草？

2、512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次都按的人数比来分，那么A排有多少名士兵？

3、育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第一批与第二批的人数比是，第二批与第三批的人数比是．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人，则育才小学五年级一共有___________人．

4、高三去年男生和女生的人数比为，今年转来了200名男生，使得女生和男生的人数比变为，那么今年高三一共有多少名学生？

5、植物园里菊花与月季花的盆数之比是，兰花与郁金香的盆数之比是，菊花与郁金香的盆数之比是．如果月季比兰花多50多盆，那么菊花比郁金香少多少盆？

1、王老师班上的男生和女生之比为，如果班上有21个男生，请问有__________个女生．

2、书架上有中文书和英文书，一共有20本．其中中文书与英文书的数量比是，那么中文书有__________本．

3、篮子里有苹果和梨一共24个．其中苹果的个数比梨多，那么梨有__________个．

4、篮子里有苹果和梨一共24个．其中苹果的个数比梨少，那么梨有__________个．

5、青蛙王国共有青蛙900只．其中大青蛙与小青蛙的只数之比为，小青蛙中，绿皮青蛙与其他青蛙的只数之比为．那么小青蛙中的绿皮青蛙有__________只．

6、花园里有玫瑰、百合还有兰花，其中玫瑰和百合的朵数之比为，而百合和兰花的朵数之比为，如果玫瑰比兰花少20朵，那么玫瑰花有__________朵．

7、有429名小学生参加数学冬令营，其中男生和女生的人数比为．后来又有一些女生报名参赛，这时男生和女生的人数比变为．那么，后来报名的女生有___________人．

8、小区里有流浪猫和流浪狗，猫和狗的数量比是．后来又出生了两只小猫，猫和狗的数量比变成了．原来小区里流浪猫和流浪狗一共有__________只．

9、育英小学四、五、六年级的学生共要栽树450棵．已知四年级已经栽完了自己任务的，五年级已经栽完了自己任务的，六年级已经栽完了自己任务的，并且他们已经栽完的棵树同样多．那么一共还剩下__________棵树没有栽．

10、快快和乐乐一起去商店，快快带的钱与乐乐带的钱之比为．两人各买了一只价值2元的冰激凌，此时快快的钱数与乐乐的印数之比为，那么现在两人共有多少元钱？