通用版五年级上册数学典型《奥数题》练习（附参考答案）

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1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克？
2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？
3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？
4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？
5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
6、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？
7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？
8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？
9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米， 剩下的路程应以什么速度行驶？
11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
12、某班45个学生参加期末考试， 成绩公布后， 数学得满分的有10人， 数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1， 2，3，……， 49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转， 接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：
（1）标签号为2的倍数， 奖2支铅笔；
（2）标签号为3的倍数， 奖3支铅笔；
（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；
（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
15、有一根长为180厘米的绳子， 从一端开始每隔3厘米作一记号， 每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
附：参考答案
1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克？
1、解：设小筐装苹果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。
2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？
2、解：设团体操原来每行X人。
2X－1=33
2X=34
X=17
17×17=289（人）
答：参加团体操表演的运动员有289人。
3、有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？
3、1＋1=2
1＋2=3
解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。
（X－6）×3=2X－6
3X－18=2X－6
X=12
2X=2×12=24
答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。
4、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？
4、解：设甲数为X，乙数为（32－X）。
3X＋（32－X）×5=122
3X＋160－5X=122
2X=38
X=19
32－X=32－19=13
答：甲数是19，乙数是13。
5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
5、9角9分=99分
解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。
2X＋5×（30－X）=99
2X＋150－5X=99
3X=51
X=17
30－X=30－17=13
6、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费 2.60 元，搬运中打碎了几只？
6、2.60元=260分
解：设搬运中打碎了X只。
3×（100－X）－5X=260
300－3X－5X=260
8X=40
X=5 答：搬运中打碎了5只。
7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？
7、解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
（25－X）×2=17＋X
50－2X=17＋X
3X=33
X=11 答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？
8、解：设没有采集标本的有X人。
25＋19－8＋X=40
36＋X=40
X=4 答：没有采集标本的有4人。
9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
9、解：设四位数的末三位为X。
7000＋X=10X＋7＋864
9X=6129
X=681
7000＋681=7681 答：这四位数是7681。
10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米， 剩下的路程应以什么速度行驶？
10、300÷50=6（小时）
120÷40=3（小时）
解：设剩下的路程每小时行X千米。
120＋（6－3）X=300
120＋3X=300
3X=180
X=60 答：剩下的路程每小时行60千米。
11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
11、答案：因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人
12、某班45个学生参加期末考试， 成绩公布后， 数学得满分的有10人， 数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
12、答案：同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1， 2，3，……， 49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转， 接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
13、答案：50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-84=34
14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：
（1）标签号为2的倍数， 奖2支铅笔；
（2）标签号为3的倍数， 奖3支铅笔；
（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；
（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
14、答案：100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-3316=28，所以，准备铅笔为50*2+33*3+28=227
15、有一根长为180厘米的绳子， 从一端开始每隔3厘米作一记号， 每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
15、答案：180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，
180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90