【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第07讲 比较与估算 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、比较与估算（五上）

1、 小数的大小比较常用方法

    为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数．(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)

2、分数的大小比较常用方法

  （1）通分母：分子小的分数小．

  （2）通分子：分母小的分数大．

  （3）比倒数：倒数大的分数小．

  （4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)

  （5）重要结论：

        A、对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；

        B、对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．

  （6）放缩法

   在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！

3、数的估算时常用方法

  （1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．

  （2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．

在本讲中常用放缩、四舍五入等方法，能确定一定的范围，进而比较两个数或多个数的大小关系。在解决问题的时候，一定要胆大心细。

一、 比较

1、现有7个数，其中5个是，，，，，如果将这7个数按照从小到大排列，第三个数是．请问：位于中间的数是多少？

2、在下面9个分数算式中：

①；②；③；

④；⑤；⑥；

⑦；⑧；⑨．

第几个算式的结果最小？这个结果等于多少？

3、在不等式的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，那么中应填________．

4、在不等式的方框中填入一个自然数，使得不等号成立．一共有多少种不同的填法？

5、在大于且小于的最简真分数中，分子不超过3的共有________个．

二、 分数相关估算

6、求出的计算结果的整数部分．

7、（1）算式计算结果的整数部分是多少？（2）算式计算结果的整数部分是多少？

8、求出下面这个算式计算结果的整数部分．

9、算式计算结果的整数部分是多少？

10、（2011希望杯六年级初赛）在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．

11、算式计算结果的整数部分是多少？

三、 小数相关估算

12、将两个小数四舍五入到个位后，所得到的数值分别是7和9．这两个小数乘积的整数部分共有多少种可能的取值？

13、两个小数的整数部分分别是4和5，那么这两个小数乘积的整数部分共有多少种可能的取值？

14、（2015金帆五年级春季第1次考试B卷）已知a、b都是自然数，并且有，则_________．

15、有一道题目要求17个自然数的平均数，结果保留两位小数．冬冬的计算结果是11.28，老师说这个数百分位上的数字错了，其它数位上的数都正确，请问：正确答案是多少？

16、有一个算式，算式左边的方框各代表一个一位数，右边的结果为四舍五入到千分位后的近似值．方框中填入的三个数字分别为几？

1、有8个数，，，，，，是其中的6个，如果按从小到大的顺序排列，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是______．

2、在不等式的方框中填入一个自然数，使得不等式成立．那么方框中最大可以填多少？

3、算式计算结果的整数部分是多少？

4、算式计算结果的整数部分是多少？

1、下面的分数中，最大的是_________．（填A、B、C即可）

，，

2、，，，，，请将A，B，C，D，E按从小到大的顺序排列起来：_____________．

3、求出下面这个算式计算结果的整数部分．

4、的整数部分是__________．

5、的整数部分是__________．

6、小高将算式的两个乘数都四舍五入得到，那么原算式结果的整数部分有__________种可能．

7、，，，，，，这30个数的整数部分之和是多少？

8、有一道题目要求15个自然数的平均数，结果保留两位小数，小高的计算结果是6.32，老师说这个数百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确．那么正确答案应该是__________．

9、计算的整数部分．