高中2.3 一元二次不等式课时作业

课时作业(十五)　一元二次不等式及其解法(2)

 [练基础]

1．已知全集U＝N，集合A＝，则∁UA＝(　　)

A．{2}       B．{1，2}

C．{2，3}    D．{0，1，2}

2．设a>1，则关于x的不等式(1－a)(x－a)<0的解集是(　　)

A．(－∞，a)∪    B．(a，＋∞)

C．                 D．∪(a，＋∞)

3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的取值范围是(　　)

A．{a|0<a<4}       B．{a|0≤a<4}

C．{a|0<a≤4}      D．{a|0≤a≤4}

4．设集合A＝，B＝{x|x＋1>0}，则“x∈A”是“x∈B”的(　　)

A．充要条件             B.充分不必要条件

C．必要不充分条件     D.既不充分也不必要条件

5．已知A＝{x|(x－a＋1)(x－a)>0}，B＝，若B是A的真子集，则a的取值范围为(　　)

A．a≤－2    B．a≤－2或a≥2

C．a≥2      D．－2≤a≤1

6．(多选)下列结论错误的是(　　)

A．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R

B．不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0

C．若关于x的不等式ax2＋x－1≤0的解集为R，则a≤－

D．不等式>1的解集为x<1

7．不等式≥0的解集为________．

8．若关于x的二次不等式x2＋mx＋1≥0的解集为实数集R，则实数m的取值范围是________．

9．解下列不等式

(1)<2；

(2)(x－1)(x－2)(x－3)<0.

10．对于任意实数x，不等式x2＋4x－1>m恒成立，求实数m的取值范围．

[提能力]

11．对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．{a|a<2}        B．{a|a≤2}

C．{a|－2<a<2}    D．{a|－2<a≤2}

12．若关于x的不等式x2＋px＋q<0的解集为{x|1<x<2}，则关于x的不等式>0的解集是(　　)

A．{x|1<x<2}

B．{x|x<－1或x>6}

C．{x|－1<x<1或2<x<6}

D．{x|x<－1或1<x<2或x>6}

13．不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则不等式>0的解集为________．

14．若不等式x2＋mx－1<0对于任意x∈[m，m＋1]都成立，则实数m的取值范围为________．

15．已知不等式ax2＋4x＋a>1－2x2.

(1)当a＝3时，解此不等式；

(2)若此不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

[培优生]

16．已知不等式＜0，是否存在实数m，使该不等式对于一切实数x恒成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．