高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式试讲课课件ppt

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在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种关系可以更好地解决相关问题.对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，是否也有这样的联系呢？先来看一个问题.
思考1：在初中，我们从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法.类似地，能否从二次函数的观点看一元二次不等式，进而得到一元二次不等式的求解方法呢？
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
现在，你能解决第2.1节的“问题2”了吗？利用框图可以清晰地表示求解一元二次不等式的过程.这里，我们以求解可化成形式的不等式为例，用框图表示其求解过程.
方法技巧：解不含参一元二次不等式的步骤：
方法技巧：解含参一元二次不等式的步骤：
方法技巧：三个“二次”之间的关系(1)三个“二次”中，二次函数是主体，讨论二次函数主要是将问题转化为一元二次方程和一元二次不等式的形式来研究.(2)讨论一元二次方程和一元二次不等式又将其与相应的二次函数相联系，通过二次函数的图象及性质来解决问题，关系如下：