2020-2021学年2.2 基本不等式优秀课件ppt

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我们知道，乘法公式在代数式的运算中有重要作用.那么，是否也有一些不等式，它们在解决不等式问题时有着与乘法公式类似的重要作用呢？下面就来研究这个问题.
上面通过考察的特殊情形获得了基本不等式.能否直接利用不等式的性质推导出基本不等式呢？下面我们来分析一下.
积定和最小，和定积最大.
方法技巧：在利用基本不等式比较大小时，应创设应用基本不等式的条件，合理拆项或配凑，在拆项与配凑的过程中，首先要考虑基本不等式使用的条件，其次要明确基本不等式具有将“和式”转化为“积式”或者将“积式”转化为“和式”的功能.
方法技巧：通过拼凑法利用基本不等式求最值的策略 拼凑法的实质在于代数式的灵活变形，拼系数、凑常数是关键，利用拼凑法求解最值应注意以下几个方面的问题：(1)拼凑的技巧，以整式为基础，注意利用系数的简化以及等式中常数的调整，做到等价变形.(2)代数式的变形以拼凑出和或积的定值为目标.(3)拆项、添项应注意检验利用基本不等式的前提.(4)注意“1”的妙用.
方法技巧：1.可利用基本不等式证明题目的类型 所证不等式一端出现“和式”，而另一端出现“积式”，这便是应用基本不等式的“题眼”，可尝试用基本不等式证明.2.用基本不等式证明不等式的注意点(1)多次使用基本不等式时，要注意等号能否成立.(2)累加法是不等式证明中的一种常用方法，证明不等式时注意使用.(3)对不能直接使用基本不等式的证明可重新组基本不等式模型，再使用.