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    八年级上册数学人教版课时练《11.2.1 三角形的内角》03(含答案)

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    初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课后测评

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    这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角课后测评,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1.下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是( ).
    A.∠A=2∠B-3∠CB.∠A+∠B=2∠C
    C.∠A-∠B=30°D.∠A=∠B=∠C
    2.如图,在△ABC 中,∠B=70° ∠C=40°,AD 是 BC 边上的高,AE 是∠BAC 的平分线,则∠DAE 的度数是( )
    A.15°B.16°C.70°D.18°
    3.如图,,EG平分,若,那么∠EFC的度数为( )
    A.114°B.108°C.98°D.124°
    4.两个直角三角板如图摆放,其中,,,AB与DF交于点M.若,则的大小为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,点,分别是的边,上的点,,相交于点,现给出下面两个结论,①当,是的中线时,;②当,是的角平分线时,,下列说法正确的是( )
    A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确
    6.如图,△EFG 的三个顶点 E,G 和 F 分别在平行线 AB,CD 上,FH 平分∠EFG,交线段 EG 于 点 H,若∠AEF=36°,∠BEG=57°,则∠EHF 的大小为( )
    A.105°B.75°C.90°D.95°
    7.如图,ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠EDC等于( )
    A.42°B.66°C.69°D.77°
    8.如图所示,含30°角的三角尺放置在长方形纸片的内部,三角形的三个顶点恰好在长方形的边上,若,则等于( )
    A.106°B.114°C.126°D.134°
    9.如图,AB∥CD,点P在AB,CD之间,∠ACP=2∠PCD=40°,连结AP,若∠BAP=α,∠CAP=α+β.下列说法中正确的是( )
    A.当∠P=60°时,α=30°B.当∠P=60°时,β=40°
    C.当β=20°时,∠P=90°D.当β=0°时,∠P=90°
    10.如图,,,,且平分,则下列结论:①;②;③;④;其中正确的是( )
    A.①②B.①③④C.①②④D.①②③④
    二、填空题
    11.如图,在中,是边上的高,且,平分,交于点,过点作,分别交、于点、.则下列结论:①;②;③;④,其中正确的有_____.
    12.如图,三角形ABC中,D是AB上一点,F是BC上一点,E,H是AC上的点,EF的延长线交AB的延长线于点G,连接DE,DH,DE∥BC.若∠CEF=∠CHD,∠EFC=∠ADH,∠CEF:∠EFC=5:2,∠C=47°,则∠ADE的度数为__.
    13.如图,BF是∠ABD的角平分线,CE是∠ACD的角平分线,BF、CE交于点G,如果∠BDC=120°,∠BGC=100°,则∠A的度数为________度.
    14.如图,三角形纸片中,,将沿翻折,使点C落在外的点处.若,则的度数为_________.
    15.如图,己知,点在上,点为平面内一点,,过点作平分平分,若,则__________.
    三、解答题
    16.如图所示,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=20°,∠C=80°,
    求∠EAD的度数.
    17.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=124°,∠D=118°,∠BCD的角平分线CF交AD于E,交BA的延长线于点F,连接CF,求∠F的度数.
    18.如图,直线与直线、直线分别交于、两点,直线与直线之间的点在直线右侧,给出下列信息:①平分;②平分;③;④.
    (1)若,______.求的度数;(请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答,填序号)
    (2)在(1)的情况下,过点任作一条与直线相交的直线,交点记作.
    ①若为直角三角形,求的度数;
    ②直接写出为钝角三角形时,的取值范围.
    19.如图,在中,于点平分,求和的度数.
    20.已知,,直线分别与,交于点、.
    (1)如图1,和的角平分线交于点,的角平分线与的角平分线交于点.
    ①填空:______°;
    ②求出的度数;
    (2)如图2,和的角平分线交于点,点,在直线,之间,且满足,,,,(其中,为常数且,),请用,的代数式直接表示与的数量关系.
    21.如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.
    (1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数;
    (2)如图②,作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A之间的数量关系.
    (3)如图③,延长线段BP、QC交于点E,△BQE中,存在一个内角等于另一个内角的3倍,请直接写出∠A的度数.
    22.在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,这样的三角形我们称之为“倍角三角形”.如三个内角分别为20°,40°,120°的三角形是“倍角三角形”.
    如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交射线OB于点C.
    (1)△AOB (填“是”或“不是”)倍角三角形;
    (2)若△AOC为“倍角三角形”,求∠OAC;
    (3)若△ABC为“倍角三角形”时,求∠ACB的度数.
    23.在△ABC中,若存在一个内角角度是另外一个内角角度的n倍(n为大于1的正整数),则称△ABC为n倍角三角形.例如,在△ABC中,∠A=80°,∠B=75°,∠C=25°,可知∠B=3∠C,所以△ABC为3倍角三角形.
    (1)在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,则△ABC为 倍角三角形;
    (2)若锐角三角形MNP是3倍角三角形,且最小内角为α,请直接写出α的取值范围为 .
    (3)如图,直线MN与直线PQ垂直相交于点O,点A在射线OP上运动(点A不与点O重合),点B在射线OM上运动(点B不与点O重合).延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线所在的直线分别相交于E、F,若△AEF为4倍角三角形,求∠ABO的度数.
    参考答案
    1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.D
    11.①③④
    12.76°
    13.80
    14.
    15.
    16.30°
    17.93°
    18.(1)①④,∠BAP =65°;(2)①25°;②∠BAQ的取值范围为:0°<∠BAQ<40°或90°<∠BAQ<130°或130°<∠BAQ<180°.
    19.∠BAD=40°,∠AEC=115°
    20.(1)①90°;②45°;(2).
    21.(1)130°;(2);(3)60°或120°或45°或135°
    22.(1)是;(2)或或或;(3)60°或90°或100°或135°或50°
    23.(1)2;(2)22.5°<α<30°;(3)45°或36°

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