初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角一课一练

《第十一章三角形 11.2.1三角形的内角》课后练

一、选择题

1．如图，在三角形中，，，，则（    ）

A． B． C． D．

2．如图，，平分，是的平分线，若，则与的差是（    ）

A．20° B．30° C．40° D．60°

3．如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点O，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，中，，，平分，交于点，，交于点，则的大小是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，，，，则（ ）

A．32° B．45° C．58° D．68°

7．如图，点A和点B恰好分别在GH和EF上，GH∥EF且BA平分∠DBE，若∠C＝90°，∠CAD＝32°，则∠BAD的度数为（    ）
 

A．28° B．29° C．30° D．31°

8．如图，，EG平分，若，那么∠EFC的度数为（    ）

A．114° B．108° C．98° D．124°

9．如图，ABCD，AD⊥AC，∠ACD＝55°，则∠BAD＝（   ）

A．70° B．55° C．45° D．35°

10．如图，在中，．若，，则的度数是（      ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边A上的一点，将△BCD沿直线CD翻折斜到△B′CD，B′C交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝___度．

12．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为__．

13．如图，在中，，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=______

14．如图，△ABC中，∠BDC＝90°，BE、CE分别平分∠ABD和∠ACD，BF、CF分别平分∠ABE和∠ACE，若∠A＝40°，则∠F＝__°．

15．如图，△ABC中，BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，并相交于点O，∠BOC＝140°，则∠A＝__°．

三、解答题

16．如图，在中，于点平分，求和的度数．

17．如图，是的平分线，，交于点，，，求的度数．

18．如图，在中，是角平分线，点是上的一点，且满足．

（1）与平行吗？请说明理由；

（2）若，，求的度数．

19．如图，中，平分，点D为射线上一动点．

（1）连接，若，求的度数；

（2）连接，若所在的直线垂直于的一边，则所有满足条件的的度数为__________．

20．如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知．

（1）求的大小．

（2）若是的角平分线，求的大小．

21．已知为的中线，为线段上一点．

（1）如图1，若，的周长为10，求的周长；

（2）若的面积为20，，请在图2 中作的边上的高，并求出点到直线的距离；

（3）如图3，若，，射线平分，点是射线上一点，且直线与的一条边所在的直线垂直，请直接写出的度数．

22．如图，在中，点E在边上，连接，过点E作，交于点D．若平分平分．设．

（1）当时，求的度数．

（2）试用含的代数式表示．

（3）若（k为常数）．若和k都为正整数，直接写出k的值．

23．如图，直线与直线、直线分别交于、两点，直线与直线之间的点在直线右侧，给出下列信息：①平分；②平分；③；④．

（1）若，______．求的度数；（请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答，填序号）

（2）在（1）的情况下，过点任作一条与直线相交的直线，交点记作．

①若为直角三角形，求的度数；

②直接写出为钝角三角形时，的取值范围．

参考答案

1．D  2．C  3．A  4．C  5．A  6．C  7．B  8．D  9．D  10．C

11．111  12．76°  13．  14．52.5．  15．100

16．∠BAD=40°，∠AEC=115°  17．∠A=45°

18．（1）；（2）

19．（1）35°；（2）125°或25°或55°

20．（1）10°；（2）110°

21．（1）13；（2）图略，5；（3）20°，70°，90°

22．（1）20°；（2）β=90°-α；（3）1或2或11

23．（1）①④，∠BAP =65°；（2）①25°；②∠BAQ的取值范围为：0°<∠BAQ<40°或90°<∠BAQ<130°或130°<∠BAQ<180°