2021学年11.2.1 三角形的内角课后复习题

11.2.1　三角形的内角

1. 三角形的内角和等于(   )

A．150°　　B．180°　　　C．200°　　D．240°

2．三角形的三个内角(   )

A．至少有两个锐角 B．至少有一个直角

C．至多有两个钝角    D．至少有一个钝角

3. 已知在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，则∠A等于(   )

A．30°　　B．40°　　　C．60°　　D．80°

4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是(   )

A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝角三角形 D．都有可能

5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是(   )

A．锐角三角形  B．直角三角形   C．钝角三角形   D．等腰直角三角形

6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于(   )

A．90°   B．100°   C．130°   D．180°

7．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是_______三角形．

8．一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.

9．△ABC中，∠A＋∠B＝130°，∠C＝2∠B，则∠A＝　   　，∠B＝　   　，∠C＝　   　.

10. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=　   　.

11. 如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=    　.

12. 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B＝　    　.

13. 如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C＝　    　.

14．如图是A、B、C三个点的平面图，点C在A点的北偏东60°方向，点B在点A的北偏东80°，点C在点B的北偏西56°方向，则△ABC的三个内角分别是　          　     .

15．如图所示，∠A＝50°，BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB，且相交于点O，求∠BOC的度数．

16．在△ABC中，∠A＝∠C＝∠ABC，BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数．

17．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．

18．如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上．

(1)若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠C的度数；

(2)试通过第(1)问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的数量关系．

答案：

1-6  BAACD   B

7. 钝角

8.  80°, 20°

9.  105°    25°    50°

10. 25°   

11. 75°

12. 64°

13. 25°

14. 20°、44°、116°

15. 解：∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝130°.∵BD、CE分别平分∠ABC与∠ACB，∴∠DBC＋∠ECB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×130°＝65°，

∴∠BOC＝180°－65°＝115°.

16. 解：设∠A为x，∵∠A＝∠C＝∠ABC，∴∠C＝∠ABC＝2x，

∴x＋2x＋2x＝180°，解得，x＝36°.即∠A＝36°.又∵BD是角平分线，

∠ABC＝72°，∴∠DBC＝36°，∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝72°.

17. 解：∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．

18. 解：(1)由已知得△C′DE和△CDE重合，∴∠C′DE＝∠CDE，∠C′ED＝∠CED.∵∠1＋∠C′DE＋∠CDE＝180°，∴40°＋2∠CDE＝180°，∴∠CDE＝70°.同理：∠2＋∠C′ED＋∠CED＝180°，∴30°＋2∠CED＝180°，∴∠CED＝75°.∴∠C＝180°－75°－70°＝35°；　

(2)∠C＝(∠1＋∠2)．