高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数当堂检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数当堂检测题，共4页。
课时分层作业(二十七)　对数的概念(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．已知f(ex)＝x，则f(3)＝(　　)A．log3 e　　　　　 B．ln 3C．e3   D．3eB　[∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln 3，即f(3)＝ln 3，选B.]2．方程2log3x＝的解是(　　)A．9   B.C.   D.D　[∵2log3x＝＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.]3．log3 ＝(　　)A．4   B．－4C.   D．－B　[令log3＝t，则3t＝＝3－4，∴t＝－4.]4．log5(log3(log2x))＝0，则x等于(　　)A.   B.C.   D.C　[∵log5(log3(log2x))＝0，∴log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23＝8，∴x＝8＝＝＝.]5．下列各式：①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④若log25x＝，则x＝±5.其中正确的个数有(　　)A．1个   B．2个C．3个   D．4个B　[对于①，∵lg(lg 10)＝lg 1＝0，∴①对；对于②，∵lg(ln e)＝lg 1＝0，∴②对；对于③，∵10＝lg x，∴x＝1010，③错；对于④，∵log25x＝，∴x＝25＝5.所以只有①②正确．]二、填空题6．log33＋3log32＝________.3　[log33＋3log32＝1＋2＝3.]7．已知logx＝3，则x＝________.　[∵logx＝3，∴x＝3，∴x＝＝.]8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．(1,2)∪(2，＋∞)　[要使log(x－1)(x＋2)有意义，则∴x>1且x≠2.]三、解答题9．求值：(1)9；(2)51＋log52.[解]　(1)9＝(32)＝3＝4.(2)5＝5×5＝5×2＝10.10．若logx＝m，logy＝m＋2，求的值．[解]　∵logx＝m，∴m＝x，x2＝2m.∵logy＝m＋2，∴m＋2＝y，y＝2m＋4，∴＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.[等级过关练]1．3log34－27－lg 0.01＋ln e3等于(　　)A．14   B．0C．1   D．6B　[3log34－27－lg 0.01＋ln e3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.]2．已知x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则logx(yx)的值是(　　)A．1   B．0C．x   D．yB　[由x2＋y2－4x－2y＋5＝0，则(x－2)2＋(y－1)2＝0，∴x＝2，y＝1，∴logx(yx)＝log2(12)＝0.]3．若a>0，a2＝，则loga＝________.1　[∵a2＝且a>0，∴a＝，∴log＝1.]4．计算23＋log23＋32－log39＝________.25　[23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋＝8×3＋＝25.]5．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1，求·y的值．[解]　∵log2(log3(log4 x))＝0，∴log3(log4 x)＝1，∴log4 x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2 y)＝1，知log2 y＝4，∴y＝24＝16.因此·y＝×16＝8×8＝64.