初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减巩固练习，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2� 整式的加减� 同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题4分，共10各小题，共计40分)1．若与可以合并成一项，则的值是（       ）A．2 B．8 C．16 D．322．如果代数式的值为5，那么代数式的值为（   ）A． B．11 C．7 D．3．已知，，且，则的值为（       ）A．或 B．或 C．或 D．或4．已知a=2019x+2019，b=2021x+2021，c=2020x+2020，则(2c﹣a﹣b)等于（　　）A．0 B．4 C．1 D．25．若多项式，则的值是（       ）A．8 B．9 C．10 D．126．若代数式的值为5，则代数式的值是（       ）A．10 B．1 C． D．7．下列各组式子中，是同类项的为（       ）A．与 B．与 C．与 D．与8．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（       ）A．－21 B．21 C．－29 D．299．在与，与，与，与，与，与中是同类项的有（       ）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组10．已知，则的值是（       ）A．1 B．0 C． D．2 二、填空题(每小题5分，共6各小题，共计25分)11．若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______．12．当时代数式的值为5，当时代数式的值为___________．13．已知，代数式的值为___________；14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）__________；（2）化简__________．15．已知单项式的次数是，是它的系数，则代数式的值为___________． 三、解答题(每小题9分，其中16题8分，共4小题，共计35分)16．化简与求值：(1)先化简2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），并求当a＝2，b＝﹣3时的值．(2)已知A＝2x2﹣3x﹣5，B＝﹣x2+2x﹣3，求A﹣2B．17．如图，将长和宽分别是a、b的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当，且剪去部分的正方形的边长为最小的正整数时，求无盖长方体纸盒的底面积；(3)当，若x取整数，以x作为高，将纸片剩余部分折成无盖长方体，求长方体的体积最大值．18．已知代数式，．求的值，其中，．19．要比较两个数a、b的大小，有时可以通过比较a﹣b与0的大小来解决：如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b＝0，则a＝b；如果a﹣b＜0，则a＜b．(1)若x＝2a2+3b，y＝a2+3b﹣1，试比较x、y的大小．(2)若A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，试比较A与B的大小关系．
参考答案：1．C【分析】根据-2amb4与5a4bn+2可以合并成一项，可得同类项，根据同类项的定义，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【详解】解：由与可以合并成一项，得，解得mn=42=16．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．2．A【分析】先根据题意得到，然后整体代入到中进行求解即可．【详解】解：∵代数式的值为5，∴，∴，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确得到是解题的关键．3．A【分析】首先根据绝对值的性质可得，，再根据条件，可得①，；②，两种情况，再计算出的值即可．【详解】解：∵，，∴，，∵，①，，则；②，，则．故选：A．【点睛】本题考查绝对值，求代数式的值，本题运用了分类讨论的思想方法．解题的关键是掌握绝对值概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．4．A【分析】根据题意将a，b，c代入未知式子求解即可．【详解】解：将已知a，b，c的式子代入要求的式子原式=(2c﹣a﹣b)=(2)=()=0．故选A．【点睛】本题考查了求代数式的值，正确的计算出代数式的值是解题的关键．5．B【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：由，得到x2﹣2x＝6，则原式＝x2﹣2x+3＝6+3＝9．故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．B【分析】对所求代数式变形，然后整体代入计算．【详解】解：∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键．7．C【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案．【详解】解：A、所含字母不同不是同类项，故该选项不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故该选项不符合题意；C、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故该选项符合题意；D、所含字母不同不是同类项，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．8．A【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同的字母相同，即可求解m，n的值，则代数式的值即可求解．【详解】解：根据题意得：m-2=3，2n=4，则m=5，n=2，故．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，理解定义是关键．9．B【分析】根据同类项的定义解答即可，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；与所含字母不相同，不是同类项；与是常数项，是同类项；与所含字母不相同，不是同类项．∴同类项共有3组．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．理解和掌握同类项的定义是解题的关键．10．C【分析】先根据非负数的性质求出、的值，再把、的值代入代数式进行计算即可．【详解】解：根据题意得，，，解得，，所以，．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．11．##-1.25【分析】先化简代数式，根据题意可知含项的系数为0，进而求得的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵∵代数式的值与字母所取的值无关，∴解得当时，．故答案为．【点睛】本题考查的加减混合运算，代数式求值，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法在等知识．12．1【分析】直接将代入，得，再把代入，即可求解．【详解】∵当时代数式的值为5，∴，即，∴当时代数式．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题的关键．13．126【分析】根据已知条件分别得出，，，再代入式子计算即可．【详解】∵，∴，，，∴，故答案为：126．【点睛】本题考查了根据已知条件求代数式的值，按题意进行化简是解题的关键．14．          【分析】观察数轴可得，（1）可得，再根据绝对值的性质化简，即可求解；（2）可得，再由数a的点、数b的点与原点的距离相等，可得，再根据绝对值的性质化简，即可求解．【详解】解：观察数轴得：，（1）∴，∴；故答案为：；（2）∴，∵数a的点、数b的点与原点的距离相等，∴，∴ ．故答案为：【点睛】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．15．【分析】利用单项式系数的定义得出的值，进而利用单项式次数的定义得出的值，进而得出答案．【详解】解：∵单项式的次数是，是它的系数，∴，，∴．∴代数式的值为．故答案为：．【点睛】本题考查单项式系数和次数，求代数式的值．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．理解和掌握单项式的系数与次数的定义是解题的关键．16．(1)，(2) 【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减进行计算化简，最后将字母的值代入计算即可求解；（2）根据整式的加减化简即可求解．（1）解：原式＝，当a＝2，b＝﹣3时，原式；（2）解：∵A＝2x2﹣3x﹣5，B＝﹣x2+2x﹣3，∴A﹣2B＝．【点睛】本题考查了整式加减与化简求值，正确的去括号是解题的关键．17．(1)(2)48(3)48 【分析】（1）根据图形可知剩余部分的面积＝长方形的面积﹣4个小正方形的面积，从而可以用代数式表示出来；（2）根据题意可以求得正方形边长x的值，从而求出长方体纸盒的底面积．（3）根据题意可以求得x的取值范围，然后由x取整数，从而可以分别求各种情况下长方体的体积，进而求出长方体体积的最大值．（1）由题意得，纸片剩余部分的面积是ab﹣4x2；（2）设：正方形边长为x由已知得，当a＝10，b＝8时，S＝（a﹣2x）（b﹣2x）＝（10﹣2x）×（8﹣2x）∵边长为最小的正整数时∴x＝1，当x＝1时，S＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）＝48，即底面积是48．（3）由已知得，当a＝10，b＝8时，V＝（a﹣2x）（b﹣2x）x＝（10﹣2x）×（8﹣2x）×x∵10﹣2x＞0且8﹣2x＞0，解得，x＜4，∵x取整数，∴x＝1或x＝2或x＝3，当x＝1时，V＝（10﹣2×1）（8﹣2×1）×1＝48，当x＝2时，V＝（10﹣2×2）（8﹣2×2）×2＝48，当x＝3时，V＝（10﹣2×3）（8﹣2×3）×3＝24，即长方体的体积最大值是48．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18．【分析】将的值代入，先去括号，再计算整式的加减，然后将代入计算即可得．【详解】解：，，，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．19．(1)x＞y(2)A＞B 【分析】（1）先求出x-y，然后再比较与0的关系，即可得出结论；（2）先求出A-B，然后再比较与0的关系，即可得出结论．（1）解：∵x﹣y＝2a2+3b﹣（a2+3b﹣1）＝a2+1＞0，即x﹣y＞0．∴x＞y．（2）解：∵A＝2m2+m+4，B＝m2﹣3m﹣2，∴A﹣B＝2m2+m+4﹣（m2﹣3m﹣2）＝2m2+m+4﹣m2+3m+2＝m2+4m+6＝m2+4m+4+2＝（m+2）2+2∵（m+2）2≥0，∴（m+2）2+2＞0，即，∴A＞B．【点睛】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，是解题的关键．