数学北师大版2 用频率估计概率教课ppt课件

这是一份数学北师大版2 用频率估计概率教课ppt课件，文件包含32《用频率估计概率》课件PPTpptx、32《用频率估计概率》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

任务1：抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5．意 味着什么？如果重复试验次数增多，结果会如何？
　　活动： 　　逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数，求频 率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．
任务2：观察随着重复试验次数的增加，“正面向上”的频 率的变化趋势是什么？
第一组1 000 次试验
第二组1 000 次试验
第三组1 000 次试验
第四组1 000 次试验
第五组1 000 次试验
第六组1 000 次试验
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.
问题1 400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？
一定一年最多366天， 400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日。
抽屉原理：把m个物品任意放进几个空抽屉里(m>n)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。
问题2 300个同学中，一定有两个同学的生日相同吗？
问题3 “我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗?
概率具有随机性，50个同学中有2个同学的生日相同，并不能说明50个同学中2个同学生日相同的概率是1；而50个同学中没有2个同学生日相同，也不能说明其相应的概率为0.
为了证明上述的说法是否正确，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率.请你设计试验方案.
做一做：（1）每个同学课外调查10个人的生日.（2）从全班的调查结果中随机选择50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同。每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在表格中.
“n个人中至少有2人相同”的概率
通过观察上面的表格你能发现什么？
人们往往觉得两人生日相同是一种可能性不大的事情，通过观察上面的表格能发现：如果人数不少于23人，这种可能性就达到50%.当人数是50人时，“有2个人的生日相同”的频率高达97.04%.
注意：1. 试验得出的频率只是概率的估计值.2. 对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A) 不可能小于0，也不可能大于1.3. 概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率
想一想：（1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少?
（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？
方案一：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
方案二：每次随机摸出6个球，并记录其中红球与白球的比例，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
频率与概率有什么区别与联系？
所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变.
而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关.
一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即P（A）=P.
1.判断正误（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。
2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的数量最有可能是(　　)A．5 B．10 C．12 D．15
3.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾,鲢鱼 尾.
4.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______．(精确到0.1)
5.（2022益阳中考）近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟．
6.鸟类学家要估计某森林公园内鸟的数量，你能用学过的知识，为鸟类学家提出一种估计鸟的数量的方法吗？(在一定的时期内，森林公园可以近似地看做与外部环境是相对封闭的)
解：在一年中该森林公园内的鸟相对较多的时期，选择一天(晴天)先捕n只鸟，作上记号放回公园，让它们充分混合 后，再捕捉m只鸟，其中若作记号的有a只，于是可估计公园里有 只鸟．
2.方法：用大量重复试验的频率去估计概率.
3.思想：用频率估计概率.
本节课你学到了哪些知识？
1.频率与概率的关系.