2020-2021学年1 成比例线段图文ppt课件

课题名

4.1.2  比例的性质

教学目标

1.了解成比例线段的基本性质:理解并掌握比例的基本性质及简单应用:发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力.

2.经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动获取知识.

3.培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系.

教学重点

让学生理解并掌握比例的基本性质及简单应用.

教学难点

运用比例的基本性质解决有关问题.

教学准备

教师准备：熟悉课本和课件.

学生准备：复习线段的比和成比例线段.

教学过程

一、复习

思考回答下面的问题：

1.四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做_____________，简称__________．

2.比例的基本性质：

(1)如果，那么__________.

(2)如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，那么__________

二、探究新知

如图已知，你能求出                      的值吗？如果 ,那么                 有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发现？

已知a , b，c，d，e，f 六个数，

观察下图

已知

你能求出的值吗？

教师带领学生解答问题。

议一议：已知a , b，c，d，e，f 六个数，如果                (b+d+f≠0),

那么成立吗？为什么？      

a=kb，c=kd，e=kf.

你能得到什么结论？

比例的等比性质

注意：在运用等比性质时，前提条件是：

分母b＋d＋…＋n≠0.

例2   在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm，

求△DEF的周长.

解：∵

∴4（AB + BC + CA）=3（DE + EF + FD）.

即DE+EF+FD = (AB + BC + CA) ，

又∵△ABC的周长为18cm， 

即AB+BC+CA=18cm.

∴ DE+EF+FD=（AB+BC+CA）

=×18=24（cm）

即△DEF的周长为24cm.

三、过关练习

1.若a：b＝3：4，且a＋b＝14，则2a－b的值是(　　)

A.4        B.2        C.20       D.14

答案A

2.已知＝，那么下列等式中，不一定正确的是(　　)

A．2a＝5b   B.＝

C．a＋b＝7  D.＝

答案C

3.如果2x＝3y(x，y均不为0)，那么下列各式中正确的是(　　)

A.＝     B.＝3

C.＝  D.＝

答案B

4.若＝＝＝(b－d≠0，2b＋3d－4f≠0)，

(1)求的值；

(2)求的值；

解：（1）∵＝＝，∴＝＝，

又∵b－d≠0，∴＝.

（2）解：∵＝＝＝，∴＝＝＝，

又∵2b＋3d－4f≠0，∴＝.

5.已知a，b，c是△ABC的三边长，且＝＝≠0，

(1)求的值；

(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．

解：（1）解：设＝＝＝k(k≠0)，

则a＝5k，b＝4k，c＝6k，

所以＝＝.

（2）解:∵△ABC的周长为90，

∴a＋b＋c＝90，

即5k＋4k＋6k＝90.解得k＝6，

∴a＝30，b＝24，c＝36.

四、课堂总结

本节课你学到了什么？

比例的性质

1.基本性质

如果，那么ad=bc

如果ad=bc(a，b，c，d都不等于0)，

那么

2.等比性质

布置作业

教材第81页习题4.2第1、2题.

板书设计

课题：4.1.2  比例的性质

一、比例的基本性质

二、等比性质

教学反思

在比例基本性质的推导和例题中都引入比例k，这是本节课的难点。学生可能理解不好，要把握好这个环节的教学。对于比的性质应用，教师在教学时，可补充一些练习做为随堂练习，以巩固这几个性质，达到当堂消化的目的。

“成比例线段”这一节是本章的开头，学好这一节，为后续学习黄金分割、相似多边形、相似三角形等奠定了基础。