九年级上册2 用频率估计概率测试题

3.2用频率估计概率随堂练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ）

A．0.12 B．0.32 C．0.38 D．3.125

2．四张相同的卡片，每张的正面分别写着，，，，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（　　）

A． B． C． D．

3．小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（  ）

A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率

D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

4．一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（    ）

A．9 B．12 C．15 D．18

5．在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？

下面分别是甲、乙两名同学的答案：

甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；

乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（　　）

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

6．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为(   )

A．16 B．20 C．24 D．28

7．有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了5个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，则盒中白色小球的个数可能是（    ）

A．16个 B．20个 C．24个 D．25个

8．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球， 从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出 m 的值是（    ）

A．5 B．10 C．15 D．20

9．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数48，则“正面朝下”的频率为(     )

A．52 B．48 C．0. 52 D．0. 48

10．抛掷一枚均匀的硬币．当抛掷次数很多以后出现正面朝上的频率值大约稳定在（    ）

A．25% B．50% C．75% D．33.3%

二、填空题

11．小聪和小兵在玩一个游戏：任意向空中抛掷枚均匀的骰子，落地后如果它们点数相同，则小聪得分；如果它们点数不相同，则小兵得分．得分多者获胜．那么小兵获胜的概率是        ．

12．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和50%，则口袋中白色球的个数可能是       个．

13．一个不透明的盒子中装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共实验600次，其中有480次摸到白球。由此估计盒子中的白球大约有       个．

14．一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到        球的可能性最大．

15．在研究抛掷分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子时,提出了一个问题:连续抛掷三次骰子,正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大,假设下表是几位同学抛掷骰子的试验数据.请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是        .(精确到0.01)

16．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：

由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为      （精确到0.1）

17．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，现在从中摸出一个球，记录它的颜色不放回，搅匀，再摸出一球，则摸出一红一黄的球的概率是    

18．一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是        枚．

19．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为          (精确到0.1)．

20．将下列这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，这张卡片中有天津电视塔的概率是     ．

三、解答题

21．在不透光的布袋里放入标有数字2，0，﹣3的三张的卡片（形状与质地完全相同）．现在随机地抽出两张卡片，将两个数字分别记作某个点的横坐标与纵坐标．

 （1）从布袋中同时抽取两张卡片时组成的所有点中，直接写出“点落入第四象限”概率是　　；

 （2）如果抽出第一张卡片记录数字后放回布袋，再从袋中抽取第二张卡片记录数字后组成一个点，用画树状图或列表法，求出“点落在坐标轴上”的概率．

22．一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60%，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.

（1）你同意这种估算方法吗？说明理由.

（2）你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.

23．在学习了概率相关知识后，小明和学习小组的同学设计了一个实验，他们用一个黑箱子装有红、白两种颜色的球共4只，它们除颜色外，其他都相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸出红球的频率，并将多次实验结果画出如下统计图．

(1)求箱子中红球的个数；

(2)若从该箱子里随机同时摸出两个球，用树状图或列表法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率．

24．某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

(1)从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是_________；（精确到0．01）

(2)若该公司这一批次生产了10000只公仔，求这批公仔中优等品大约有多少只？

25．一个盒子里有标号分别为1，2，3的三个小球，这些小球除标号数字外都相同，每次摸出一个小球，然后放回充分摇匀后再摸，在实验中得到下表中部分数据：

(1)从上表中可以估计摸到“1号小球”发生的概率是______（精确到0.01）

(2)甲、乙两人用这三个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若再次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．B

5．C

6．B

7．B

8．B

9．D

10．B

11．

12．6

13．20

14．红

15．0.09

16．0.9

17．

18．8．

19．0.5

20．

21．（1）；（2）.

22．（1）不同意，因为一角棋的黑白棋子的比例与整盘棋的黑白棋子比例没有任何关系

（2）将整盘棋子放在一起搅均匀，再从中取出一部分，数出其中白棋占棋子总数的百分化P，而白棋有87颗，故设黑棋为x颗，即可列方程求解.

23．(1)1

(2)

24．(1)

(2)

25．(1)

(2)不公平