初中数学2 用频率估计概率备课课件ppt

这是一份初中数学2 用频率估计概率备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，教学目标，情境导入，探究新知，用频率估计概率，设计活动，归纳总结，小明是这样做的，解得x12，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、经历试验、统计等活动，感受随机现象的特点，进一步发展交流合作的意识和能力。2、能用实验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义。
400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同。”你同意这种说法吗？与同伴交流。
为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率。请你设计试验方案，并与同伴交流。
（1）每个同学课外调查10个人的生日。（2）从全部的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同。每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：
（3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。
“n个人中至少有2人相同”的概率统计如下：
1. 用频率估计概率(1)用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性 . 因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
【想一想】（1）一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少?
（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球与白球的比例吗？
方案一：每次随机摸出一个球并记录颜色，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
方案二：每次随机摸出6个球，并记录其中红球与白球的比例，然后将球放回，搅匀，当次数越多，试验频率将越稳定于理论概率.
思考：频率与概率有什么区别与联系？
所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变.
而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关.
特别提醒1.试验得出的频率只是概率的估计值.2.对一个机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
例：一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗?
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有80次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有12个白球.
你能说说小明这样做的道理吗?
分析：假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率；另一方面,这个概率又应等于 ,据此可估计出白球数x.
解：设口袋中有x个白球，得
答:口袋中的白球大约有12个．
用频率估计概率：试验频率 ≈ 理论概率．
1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(　　)A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等
2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的数量最有可能是(　　)A．5 B．10 C．12 D．15
3.下列说法合理的是(　　)A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
4.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀……如此做大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(　　)A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
5. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是(　　)A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
6.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是_____(精确到0.1)．
7. 某养鱼户想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回混合后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮他估计鱼塘中鱼的数量是多少？
解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得，
所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2 000条.
解得x=2 000.
8.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40 个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图.
(1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近_____ (精确到0.01)， 假如你摸一次，你摸到白球的概率为____ .
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有多少个.
解：40×0.5＝20(个)，40－20＝20(个)，即盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个．
2.用多次试验频率去估计概率
　　当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.