初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形综合与测试单元测试练习题

这是一份初中数学浙教版八年级上册第2章 特殊三角形综合与测试单元测试练习题，共34页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版初中数学八年级上册第二章《特殊三角形》单元测试卷
考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是(    )
A.   32
B. 332
C. 6
D. 33
2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=23，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是(    )
A. 43-4
B. 43
C. 4
D. 43+4
3. 已知△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b=4，那么这样的三角形共有．(    )
A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个
4. 在△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是(    )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 都有可能
5. 如图，等边▵ABC的边长为1，D是▵ABC外一点，且∠BDC = 120∘，BD = CD，∠MDN = 60​∘，▵AMN的周长为(    )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无法计算


6. 如图，在△ABC中，AB=AC，用尺规作图的方法作出射线AD和直线EF，设AD交EF于点O，连结BE、OC.下列结论中，不一定成立的是(

A. AE⊥BE B. EF平分∠AEB
C. OA=OC D. AB=BE+EC
7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延长BD到点E，使CE=CB.有以下结论：①CD平分∠ACB；②∠CDE=60°；③△ACE是等边三角形；④DE=AD+CD，则正确的结论有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB.下列结论中，正确的个数是(    )
 ①∠1=∠EFD; ②BE=EC; ③BF=DF=CD; ④FD/​/BC．


A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1+S2+S3+S4等于(    )

A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为中线，E为AD的中点，F为BE的中点，连结DF.若AC=43，DF⊥BE，则DF的长为(    )
A. 1 B. 3 C. 2 D. 2.5
11. 如图，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，图中全等三角形的组数是(    )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
12. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.连接AF.则图中有全等三角形
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对



第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=34°，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF的周长最小，此时∠EDF=______．

14. 如图，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是______．
15. 如图，有一副三角板ABC与DEF，其中∠C=∠F=90°，∠A=60°，∠D=45°，在一平面内将这副三角板进行拼摆，使得点B、E重合，且点B、C、F三点在同一直线上，则∠ABD的度数是_______________．

16. 如图，点P是∠AOB平分线OC上的一点，PN⊥OB于点N，点M在线段ON上，OM=3，ON=4，点D为OA上一点，且PD=PM，则OD=_____．




三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=CD=DE，∠C=∠D=120°，AB⊥BC，AE⊥ED，请根据要求作答．
(1)如图1，求∠A的度数；
(2)如图2，连接AC，AD，小明发现该图形是轴对称图形．
①除已知条件外再找出1组相等的线段和2组相等的角(不再添加辅助线)；
②请你用无刻度尺画出它的对称轴；
(3)如图3，连接BE，已知∠ABE=∠AEB，请说明BE/​/CD．


18. (本小题8.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC=BC，△ABC所在的平面上有一点P(如图中所画的点P1)，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.问：具有这样性质的点P有几个(包括点P1)?在图中画出来．


19. (本小题8.0分)
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、AE．
(1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求证：△ABD≌△ACE；
(2)在(1)的条件下，求出∠ADE的度数；
(3)如图2，当点D落在线段BC(不含端点)上时，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC，垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明理由．


20. (本小题8.0分)
在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE=∠AED．

(1)如图1，若∠B=∠C=30°，∠BAD=70°，求∠CDE的度数；
(2)如图2，若∠ABC=∠ACB=70°，∠CDE=15°，求∠BAD的度数；
(3)如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
21. (本小题8.0分)
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．

(1)如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF.求证：△DEF为等腰直角三角形；
(2)如图2，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，则△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
22. (本小题8.0分)
如图1，在△ABC中，BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，BE和CF相交于D点．
(1)求证：∠BDC=90°+12∠A；
(2)如图2，若∠A=∠ABE，求证：EB+EC=BC+BF．


23. (本小题8.0分)
(1)读读做做：
平行线是平面几何中最基本、也是非常重要的图形．在解决某些平面几何问题时，若能依据问题的需要，添加恰当的平行线，往往能使证明顺畅、简洁．
请根据上述思想解决教材中的问题：
如图①，AB/​/CD，则∠B+∠D______∠E(用“>”、“=”或“