初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质完美版课件ppt

课题名

不等式的基本性质2、3

教学目标

知识与技能： 理解掌握不等式的基本性质2、3，并能利用不等式的基本性质对不等式进行适当的变形。

过程与方法：通过实例总结出不等式的基本性质2、3，并将不等式的各基本性质进行比较，同时也将不等式的基本性质与等式的基本性质进行比较，加深对不等式性质的理解。

情感态度：培养学生的观察比较能力，从实践中总结规律的能力，分析问题、解决问题的能力。学习所需的数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

理解掌握不等式的基本性质，并能理解掌握三者之间的异同；不等式基本性质与等式基本性质的异同。

教学难点

不等式基本性质3与其它两个性质的异同；不等式性质与等式性质的异同。

教学准备

教师准备：制作《不等式的基本性质2、3》课件。

学生准备：预习课本第135～137页。

教学过程

一、温故知新

用“＞”、“＜”或“=”填空：

（1）当b＞0时，a+b ＞  a ；

题析：不等式两边同时都加上了a。

（2）当b=0时，a+b = a ；

题析：等式两边同时都加上了a。

（3）当b＜0时，a+b  ＜   a ；

题析：不等式两边同时都加上了a

§解题规律：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变.

二、情境导入

1.  用不等号填空：

（1）6 ＞  4；               2）-6  ＜   -3；

6×2  ＞   4×2；            -6×3  ＜   -3×3；

6÷2  ＞   4÷2；            -6÷3  ＜  -3÷3；

§小结：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

2. 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是  b元/kg，且a＞b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？

用不等号填空： 3a  ＞   3b.

§小结：不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变.

3.在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a＞b。已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？

用不等号填空：a÷3  ＞   b÷3.

§小结：不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.

三、新授内容

（活动一）：小结归纳——不等式性质2

1. 不等式的基本性质2的内容：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
2. 即，如果a＞b,c＞0，那么 ac＞bc, ＞  .

（活动二）：探究——不等式基本性质3

1.  用不等号填空：

（1）6   ＞  4；                （2）-6   ＜   -3；

6×(-2)  ＞ 4×(-2)；            -6×(-3)  ＞   -3×(-3)；

6÷(-2)  ＞   4×(-2)            -6÷(-3)  ＞  -3÷(-3).

2.小结：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

3、不等式基本性质3的内容：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

4、不等式基本性质3的式子表达：如果a＞b，c＜0，那么  ac＜bc, ＜ .

（活动三）：相互交流

自己任意写一个不等式，分别在它的两边都乘以(或除以)同一个正数或负数,看看有怎样的结果,与同桌互相交流,说说产生这种结果的原因.

15  ＜   30

15×2  ＜   30×2； 15÷2  ＜   30÷2；    

15×(-2)  ＜   30×(-2）； 15÷(-2)  ＜   30÷(-2)；

§规律：同乘同除看正负,如是正数不变向,如是负数要变向.

（活动四）：总结归纳——不等式的基本性质

1.提问：不等式有哪些性质？

2.不等式基本性质：

①不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变.

②不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

③不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

3.不等式性质口诀:

同加同减不变向；同乘同除看正负,如是正数不变向,如是负数要变向.

（活动五）：做一做——典例分析1

例3    用“＞”或“＜”填空：

（1）已知 a＞b，则3a   ＞    3b ；

题析：不等式两边同乘以3。

（2）已知 a＞b，则-a   ＜    -b

题析：不等式两边同乘以-1。

（3）已知 a＜b，则 -  +2  ＞     -  +2 .

题析：两边同除以-3得:- ＞- ，而将- ＞- 两边都加上2得:-  +2 ＞-  +2。

（活动六）：说一说

下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：

在不等式 -4x+5＞9的两边都减去5，得：-4x＞4。

在不等式-4x＞4的两边都除以 -4，得：x＞-1。

请问他做对了吗？如果不对，请改正.

题析：不等式两边同除以-4，不等式要变向。

解：不对。改：

在不等式 -4x+5＞9的两边都减去5，得：-4x＞4。

在不等式-4x＞4的两边都除以 -4，得：x＜-1。

（活动七）：议一议

1. 提问：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？

相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式或不等式仍然成立。

不相同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数，等式仍然成立。不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立,但如果的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向。

四、课堂小测

1.  已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：

（1）2a  ＞   2b ；

题析：不等式两边同乘以2。

（2）-3a  ＜   -3b ；

题析：不等式两边同乘以-3。

3）-  +1 ＜ -  +1  .

题析：a＞b两边同除以-2得:-  ＜-  ，而将-  ＜- 两边都加上1得:-  +1＜-  +1。

布置作业

课作：P137  习题4.2第3、4题;  

家作：P138  习题4.2第5、7题，并预习课本P139~141。

板书设计

教学反思

本节课通过实例探究等式的基本性质2、3，并将不等式的3个性质进行比较异同，同时也将不等式的性质与等式的性质进行比较异同，来加深对不等式的基本性质的理解掌握。其中不等式的基本性质3与其它不等式性质的不同、与等式的基本性质的不同是是本节课的重点和难点。在教学中，需让学生通过实例进行分析，掌握不等式基本性质3的特点。