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2021学年4.2 不等式的基本性质优秀ppt课件
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这是一份2021学年4.2 不等式的基本性质优秀ppt课件，文件包含422不等式的基本性质2-课件pptx、422不等式的基本性质2-教学设计docx、422不等式的基本性质2-试卷docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
1、说一说不等式基本性质1的内容？ 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 2、不等式的移项要注意什么？ 移项要变号
3、已知 x < y，用“ > ”或“< ” 填空：
x+2 y+2； x-3 y-3.
探究：1.用“＜”或“＞”填空:： （1）6 4； 6×2 4×2； 6÷3 4÷3 .
（2）-8 -4； -8×5 -4×5； -8÷10 -4÷10.
2.用你发现的规律完成下面的问题：已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
你发现了什么规律！
我发现，当不等式两边同时乘以（或除以）一个正数时,不等号的方向不变.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc,
探究：3.用“＜”或“＞”填空:： （1）6 4； 6×(-2) 4×(-2) ； 6÷(-3) 4÷(-3) .
（2）-8 -4； -8× (-5) -4× (-5) ； -8÷ (-10) -4÷ (-10).
4.用你发现的规律填空： 如果a > b，那么-3a -3b.
我发现，当不等式两边同时乘以（或除以）一个负数时,不等号的方向改变.
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a>b,c<0，那么 ac < bc,
性质1：若a
性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例1：用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则 -a -b .
解：（1） 因为 a>b，两边都乘3，由不等式基本性质2，得
（2）因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得
（3）因为 a
说一说：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立. 不同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向.
练习2：利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(2)－6x+3＜12；
解：（1） 不等式两边都除以3，由不等式基本性质2，得
（2） 移项得， －6x＜12-3，即：－6x＜9，不等式两边都除以-6，由不等式基本性质3，得
1.下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得－2a＜－2b C．由a＞b，得｜a｜＞｜b｜ D．由a＞b，得a2＞b2
2. 用 “＞” 或 “＜” 填空：（１） 如果 2－ｘ＞4， 那么－ｘ 4－2， 得 ｘ －２；
（２） 如果 ｘ＋２＜３ｘ＋８， 那么 ｘ－３ｘ ８－２， 即－２ｘ ６， 得 ｘ －３.
3.利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1) x＞8；
(2) 3x+6＜3；
解：（1） 不等式两边都乘以-2，由不等式基本性质3，得
（2） 移项得， 3x＜3-6，即：3x＜-3，不等式两边都除以3，由不等式基本性质2，得
一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
解：原来的两位数为10b＋a，对调后的两位数为10a＋b，则由题意可得：10a＋b＞10b＋a，根据不等式的基本性质1，得9a＞9b.根据不等式的基本性质2，得a＞b.
1、说一说不等式基本性质2的内容？ 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 2、说一说不等式基本性质3的内容？ 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
课题：4.2.2不等式的基本性质（2）
1.不等式基本性质2：2.不等式基本性质3：
基础作业教材第137页习题4.2A组第3、4题能力作业教材第138页习题4.2B组第5、7题
1、说一说不等式基本性质1的内容？ 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 2、不等式的移项要注意什么？ 移项要变号
3、已知 x < y，用“ > ”或“< ” 填空：
x+2 y+2； x-3 y-3.
探究：1.用“＜”或“＞”填空:： （1）6 4； 6×2 4×2； 6÷3 4÷3 .
（2）-8 -4； -8×5 -4×5； -8÷10 -4÷10.
2.用你发现的规律完成下面的问题：已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.
你发现了什么规律！
我发现，当不等式两边同时乘以（或除以）一个正数时,不等号的方向不变.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果a>b,c>0，那么 ac > bc,
探究：3.用“＜”或“＞”填空:： （1）6 4； 6×(-2) 4×(-2) ； 6÷(-3) 4÷(-3) .
（2）-8 -4； -8× (-5) -4× (-5) ； -8÷ (-10) -4÷ (-10).
4.用你发现的规律填空： 如果a > b，那么-3a -3b.
我发现，当不等式两边同时乘以（或除以）一个负数时,不等号的方向改变.
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a>b,c<0，那么 ac < bc,
性质1：若a
性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
例1：用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则 -a -b .
解：（1） 因为 a>b，两边都乘3，由不等式基本性质2，得
（2）因为 a>b，两边都乘-1， 由不等式基本性质3，得
（3）因为 a
说一说：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式 -4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
相同点：等式或不等式的两边同时加上（或减去）同一个数,等式或不等式仍然成立. 不同点：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0 的数,等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等式仍然成立. 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等式改变方向.
练习2：利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(2)－6x+3＜12；
解：（1） 不等式两边都除以3，由不等式基本性质2，得
（2） 移项得， －6x＜12-3，即：－6x＜9，不等式两边都除以-6，由不等式基本性质3，得
1.下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得a－2＜b－2 B．由a＞b，得－2a＜－2b C．由a＞b，得｜a｜＞｜b｜ D．由a＞b，得a2＞b2
2. 用 “＞” 或 “＜” 填空：（１） 如果 2－ｘ＞4， 那么－ｘ 4－2， 得 ｘ －２；
（２） 如果 ｘ＋２＜３ｘ＋８， 那么 ｘ－３ｘ ８－２， 即－２ｘ ６， 得 ｘ －３.
3.利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
(1) x＞8；
(2) 3x+6＜3；
解：（1） 不等式两边都乘以-2，由不等式基本性质3，得
（2） 移项得， 3x＜3-6，即：3x＜-3，不等式两边都除以3，由不等式基本性质2，得
一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
解：原来的两位数为10b＋a，对调后的两位数为10a＋b，则由题意可得：10a＋b＞10b＋a，根据不等式的基本性质1，得9a＞9b.根据不等式的基本性质2，得a＞b.
1、说一说不等式基本性质2的内容？ 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 2、说一说不等式基本性质3的内容？ 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
课题：4.2.2不等式的基本性质（2）
1.不等式基本性质2：2.不等式基本性质3：
基础作业教材第137页习题4.2A组第3、4题能力作业教材第138页习题4.2B组第5、7题
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