湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质授课ppt课件

这是一份湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质授课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了a+10，y+13，y+2x≥0，x+2≤5，知识回顾，课堂探究，你发现了什么，由此得到，即x-1，即x-2等内容，欢迎下载使用。
复习:用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;⑵ y的2倍与1的和小于3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数；⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
等式的基本性质是什么？
1、用不等式填空：（1） 5 3 5+2 3+2 5 -2 3 -2
（2） 2 ＜ 4 2+1 4+1 2 -3 4 -3
（3） -1 ＜ 3 -1+2 3+2 -1 -3 3 -3
不等式的两边同时加上或者减去同一个数，不等号没有发生改变；
①、若a>b,则a+c>b+c.
不等式基本性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变。
②、若a>b,则a-c>b-c
(c表示一个数或一个式子）
例1：用“＞”或“＜”填空：
（1）已知a ＞b，则a+3 b+3 ; (2)已知a ＜b, 则a-5 b-5 ;
把下列不等式化为 x>a或x5 （2） 3x 5-6
解： 不等式两边都同时减去 2x，得：
3x-2x 5 （2） 3x< 2x -2
结论： 把不等式一边的某一项变号后移到另一边， 这种变形叫做移项；
做一做：1、已知a”或“a 或 x3; (2) 2x5 （2） 2xb,则ac>bc (c为正数)②若a>b,则a÷c>b÷c (c为正数)
在横线上填上适当的符号，并将你所得的规律总结出来。（1）、2 ___3 2× (-2)___3× (-2) 2× (-5)___3× (-5) (2)、2÷ (-2)___3÷ (-2) 2÷ (-5) ___3÷ (-5)
不等式性质3： 在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的性质和等式的性质有什么相同之处，有什么不同之处。应注意什么问题？
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个任意的数或式子，不等式仍然成立（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个数或式子时，千万要记住：要考虑这个式子或数的性质符号：①、若是正数，不等号方向不变；②、若是负数，不等号的方向要改变；③、若是0，原不等式就不成立；
例1  在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则 a ______12；  (2)若-a＜10，则a______ -10；(3)若a/4>-1,则a ______-4 ；(4)若-2a/3>0，则a ________ 0 ；
a＜12，根据不等式基本性质1．
a＞-10，根据不等式基本性质3
a＞-4，根据不等式基本性质2．
a＜0，根据不等式基本性质3．
例2  已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2 ______ 2； (2)a-1 ______ -1；  (3)3a______ 0；(4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0(7)a-1______0；   (8)|a|______0．答：
(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．
(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．
(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．
(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．
(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．
(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1， 得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以 a-1＜0．
(8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．
(4) -a/4>0,根据不等式基本性质3．
例3  判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．
(1)正确，根据不等式基本性质3．
(2)正确，根据不等式基本性质1．
(3)正确，根据不等式基本性质2．
(4)正确，根据不等式基本性质1．
(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
（1）3a 3b；
（2）a-8 b-8
（3）-2a -2b
（4）2a-5 2b-5
（5）-3.5a+1 -3.5b+1
设a>b,用“>”或“