【知识与技能】

掌握不等式的性质2、3,并能运用这些性质将不等式进行变形.

【过程与方法】

通过研究等式的基本性质过程,类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法.

【情感态度】

在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型.

【教学重点】

不等式的基本性质.

【教学难点】

对不等式基本性质3的理解.

一、情景导入，初步认知

1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?

2.在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号方向如何变化？

【教学说明】通过实际问题引入新课.

二、思考探究，获取新知

1.探究：

（1）用不等号填空：

6_____4

-2_____-4

6×2_____4×2

-2×2_____ -4×2

6÷（-2）_____4÷（-2）

-2÷（-2）_____-4÷（-2）

（2）已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a>b，小李各买了3kg苹果和梨，则买那种水果花钱较多？用不等号填空： 3a_____3b

（3）在某次知识抢答中，甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中a> B.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3_____b÷3

（4）自己写一个不等式，分别在它的两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？

【归纳结论】不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变.即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a/c>b/c.

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．

即：如果a>b．c<0，那么ac

2.下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：

在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得：

-4x>4

在不等式-4x>4的两边都除以-4，得：

x>-1

请问他做对了吗？如果不对，请改正.

3.议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？

【教学说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质，再通过具体数值验算性质，最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来.因此在整个教学过程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引导.这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋.

三、运用新知，深化理解

1.若x＞y，则下列式子错误的是（B）

A.x－3＞y－3 B.－3x＞－3y

C.x+3＞y+3 D.

2.已知0＜m＜1，则m、m2、（C）

A.m2＞m＞ B.m2＞＞m

C. ＞m＞m2 D. ＞m2＞m

3.如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是（B）

A．a-d>b-c B.

C．a+ c >b+ d D.ac>bd

4.给出下列命题，其中正确的是（A ）

①若1x<1，则x>1;②若a2x>a2y，则x>y; ③<<0，则abb2,a3

A. ①② B. ②③

C. ②③④ D. ①②③④

5.设a>b>1，y1=，y2=，y3=, 则y1，y2，y3的大小关系是（C）

A.y1

C.y3

6.已知a＞b，则-a+c＜-b+c（填＞、＜或=）

解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴﹣a+c＜-b+c

7.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．

（1）bc＞ab √

（2）ac＞ab ×

（3）c-b＜a-b √

（4）c+b＞a+b ×

（5）a-c＞b-c √

（6）a+c＜b+c × ．

解：由数轴可知：c＜b＜a，a＞0，b＜0，c＜0．

因为c＜a，两边都乘以b，注意b是一个负数，所以得bc＞ab，故（1）正确；

因为c＜b，两边都乘以a（a为正数），得ac＜ba，故（2）不正确；

因为c＜a，两边都减b，得c-b＜a-b，所以（3）正确；

因为c＜a，两边都加b，得c+b＜a+b，所以（4）不正确；

因为a＞b，两边都减去c，得a-c＞b-c，所以（5）正确；

因为a＞b，两边都加上c，得a+c＞b+c，所以（6）不正确.

8.在______上填上适当条件，使下列命题成立：

（1）若a>b且______，则ac≤bc；

（2）若a>b>0且______，则ac＞bd；

（3）若a＞b且______，则＜；

（4）若a＞b且______，a(c-1)2>b(c-1)2.

解：(1)c≤0;(2) c>d>0;(3) ab>0;(4) c≠1

9.将下列不等式化为x﹥a或x﹤a的形式．

解不等式

（1）x－7>26

解：不等式两边都加上7,不等号的方向不变，所以

x-7+7>26+7

x>33

(2) －8x<10

解：不等式两边都除以-8，不等号的方向要改变，所以

-8x÷ (-8) >10÷ (-8)

x>-

【教学说明】让学生所学的知识在基础题中得到巩固，在技能题中得到加深，在拓展题中得到升华.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题4.2”中第3、4、5、6 题.

本节课主要采用了类比-实验-交流的教学方法，采用多媒体教学手段，学生参与课堂的积极性很高，课堂气氛非常活跃，大多数学生掌握了不等式的三条基本性质并能简单运用.但这节课，在探索新知上花的时间较多，以至于学生的练习时间太短了，以后我在安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分利用好课堂时间.