数学八年级上册第4章 一元一次不等式（组）综合与测试复习ppt课件

这是一份数学八年级上册第4章 一元一次不等式（组）综合与测试复习ppt课件，文件包含湘教版8上数学第四章46《不等式小结与复习》课件pptx、湘教版8上数学第四章46《不等式小结与复习》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

梳理本章的知识结构，复习本章的相关知识点。
通过梳理本章的知识结构，复习本章的相关知识点，并对照各知识点完成复习题4中的习题，从而查漏补缺。
对本章知识结构的梳理，灵活运用相关知识点解题。
培养学生总结归纳的能力、梳理知识结构的能力、计算能力、灵活运用知识的能力、反思的精神。
对本章知识结构的梳理，并灵活运用相关知识点解题。
1、用 连接而成的式子叫作不等式。
2、我们学过的不等号有 。
3、列不等式的关键是 。
4、找不等量关系式常根据题意或表示不等量关系的词语：
①＞: ；②＜: ；③≥: ;④≤: ;⑤≠: ;
不小于,不低于,至少…
不大于,不超过,至多…
用不等式表示下列数量关系：
（1）x的4倍小于7；
（2）a的2倍与1的差小于或等于-3；
（3）y的一半与6的和不小于3；
1、不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向 .
2、不等式基本性质2: 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数(或表示正数的式子)，不等号的方向 .
3、不等式基本性质3 : 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数(或表示负数的式子)，不等号的方向 .
(1)由a＜b,可得3a 3b ;
2.用“>”或“<”填空:
(4)如果a≥b,那么a+7 b+7.
不等式两边同乘以3,不等号方向不变
不等式两边同时加7,不等号方向不变
3.指出下列各题中的错误:
x可能是正数,也可能是负数,也可能为0,因此不能确定不等号方向.
错误,不能确定不等号方向
1、一元一次不等式的概念：含有 个未知数，且含未知数的项的次数是 的不等式，称为一元一次不等式.
2、一元一次不等式的解集:一个一元一次不等式的解的 称为这个不等式的解集.
3、解一元一次不等式的解集:解一元一次不等式的步骤与 相同.
4、解一元一次不等式的解集的步骤: .
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
5、用数轴表示一元一次不等式的解集的方法: .
画数轴,找分界点,画方向线
注:分界点的要求(能够等于是实心点;不能等于是空心点);方向线与不等号 小尖一致.
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1) 3x+5＜1+5x;
(2) 2-5x≥7-6x;
解:3x-5x＜1-5
∴原不等式的解集中数轴上表示为：
两边同除以-2,不等号要变向
解:6x-5x≥7-2
去分母:两边同乘以10
解:5(x-3)＞2(x+6)
5x-15＞2x+12
5x-2x＞12+15
去分母:两边同乘以4
解:5(x+2)＞4(2x-2)
5x-8x＞-8-10
(1) 10-4(x-3)≤2(x-1);
解:10-4x+12≤2x-2
-4x-2x≤-2-10-12
解:x+5-2＞3x+2
一元一次不等式解应用题
审清题意，找出能表示题中全部含义的一个不等关系。
根据找出的不等关系中的未知量，设出适当的未知数。
根据找出的不等关系，列出一元一次不等式。
根据实际情况，确定答案。
6.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道竞赛题，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题?
解：选对了x题,则依题意得: 4x-2(25-x)≥60
答：得奖至少应选对19道题
∵n＞m,∴10n＞10m
∴10n-10m＞0,即该书店从这两种书籍中赢利了
1、一元一次不等式组的概念：把含有相同未知数的几个 联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.
2、一元一次不等式组的解集: ，叫这个一元一次不等式组的解集.
3、一元一次不等式组的解集的确定 :同＞ ; 同＜ ;＞小＜大， ;＞大＜小， .
几个一元一次不等式解集的公共部分
8. 解下列不等式方程组：
解不等式②，得x＞3.
解：解不等式①，得 x＜1 .
解不等式②，得x≥-1.
∴原不等式组的解集为:
解不等式②，得x＜-3.
∴原不等式组的解集为： x＜-3
解：解不等式①，得 x＜-2 .
9.下列各式分别在什么条件下成立?为什么?
即当b＞0时，上式成立
即当a＜0时，上式成立
即当a＞0时，上式成立
10.将1＜2x-3＜5改写成不等式组，并求出它的解。
解不等式①，得 x＞ 2.
解不等式②，得 x＜4.
∴原不等式组的解集为： 2＜x＜4
11.一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要人住.若每间住4人，则有20人无法入住;若每间住8人，则有1间房还剩余一些空床位.求空宿舍的间数和这批学生的人数.
一共的人数÷8＞宿舍间数-1，一共的人数÷8＜宿舍间数
解：设有空宿舍x间，则依题意得：
解不等式①，得 x＜7.
解不等式②，得 x＞5.
∴原不等式组的解集为：5＜x＜7
∵在这里x只能取自然数
∴4x+20=4×6+20=44(人）
∴空宿舍有6间，这批学生有44人.
10x-15(x+2a)=30-2(x-6a)
10x-15x-30a=30-2x+12a
10x-15x+2x=30+12a+30a
解原方程得:x=-10-14a
如果有解集，必为：＞小＜大，中间找
∵原不等式组的解集是2＜x＜9
14.某码头货场现有甲种货物1530t，乙种货物1150t.安排用A,B两种不同规格的集装箱共50个将这批货物运往外地，已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一个A型集装箱;甲种货物25t和乙种货物35t可装满一个B型集装箱，按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪儿种运输方案?你会设计吗?
A集装箱装甲的+B集装箱装甲的≥1530
A集装箱装乙的+B集装箱装乙的≥1150
解：设需安排x个A型集装箱,则B型集装箱有(50-x)个,
解得:28≤x≤30,
∵在这里,x只能为自然数
∴x只能取28,29,30
∴有如下三种运输方案;
用数轴表示一元一次不等的解集
同乘同除看正负,如是正数不变向,如是负数要变向.
＞小＜大，中间找；＞大＜小，无解了
课作：P153 复习题4 第12、13题家作：P153 复习题1 其它课前做错的习题