第一单元长方体与正方体应用题重难点检测卷（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版

第一单元长方体与正方体应用题重难点检测卷（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版

一、解答题

1．一个长方体建筑物长100米，宽80米，高50米．要在建筑物的每条边上装上彩灯线，至少要买多少米彩灯线？

2．用丝带捆扎一个长5分米、宽和高都是3分米的礼品盒（如下图），接头处长2分米．捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的丝带？

3．如图，如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？

4．只列式不计算．

做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？

5．只列综合算式（或方程），不计算．

一个长方体的饼干盒，底面是边长20厘米的正方形，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

6．如图，要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）

7．下图是一个无盖的长方体纸盒的部分展开图，画出纸盒的另外两个面并标出名称，求出这个纸盒的表面积和容积．（每个小方格的边长表示1厘米）

8．一个长方体涟泳池，长50米，宽20米，深2米．

(1)沿着池子边画一条白线，白线长多少米?

(2)在池的内壁和底面贴瓷砖，求贴砖的面积．

(3)池中水深1.5米，池内有水多少吨? (1立方米的水重1吨)

9．建筑队要在一块长45m、宽28m的长方形地面上铺一层6cm厚的沙土．       

（1）需要多少立方米沙土?       

（2）一辆车每次运输1.5m³的沙土，至少运送多少次?

10．某大学建了一个长方形游泳池，从里面量，长45米，宽30米，深3米．

①给里面四壁和底面贴瓷砖，需要多少平方米瓷砖？

②往池内注入2米深的清水，需要注水多少立方米？

③在游泳池四周装上不锈钢护栏，护栏总长至少多少米？

11．一种饼干的外包装是一个长方体铁盒，这个铁盒长25厘米、宽20厘米、高30厘米．做这样一个铁盒，至少要用多少平方分米的铁皮？这个铁盒的容积是多少立方分米？（铁盒的厚度忽略不计）

12．妈妈的化妆盒长5cm，宽5cm，高12cm，兰兰想把4个这样大小的化妆品盒包成一包．       

（1）兰兰有几种不同的包装方法？       

（2）最节省包装纸的是哪种包法？这种包装方法至少需要多少平方厘米的包装纸？

13．一个长方体水池，从里面量，长是24米，宽是8米，深是2米．如果在这个水池里蓄水288立方米，水深多少米？如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

14．一个长方体鱼缸，长30厘米、宽20厘米，倒进4.5升水后，正好占鱼缸容积的一半，这个鱼缸高约多少厘米？

15．用两个长、宽、高分别是20厘米、10厘米、5厘米的长方体积木拼一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最小是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？

16．仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮若干张．

张师傅要从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）箱子，要使箱子的容积最大，可以怎么选？（先填表，再计算出箱子的容积）

17．工人把10.5立方米黄沙铺在一个长7米，宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？

18．一个长方体水池，长40米，宽20米，深2米．

（1）这个水池最多能蓄水多少立方米？

（2）在水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

（3）沿水池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？

19．有一间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

20．一个通风管的横截面是边长为50厘米的正方形，通风管的长为2.2米．如果用铁皮做20个这样的通风管，要多少平方米的铁皮?

21．锦绣小学在校门口左右两边各修建一个花坛，每个花坛长5米，宽1.2米，高3分米，花坛四周用砖砌成，砖墙的厚度是25厘米．

(1)这两个花坛一共占地多少平方米？

(2)在花坛里填满泥土，大约需要泥土多少立方米？

22．

(1)这间教室所占空间有多大？

(2)现在要在教室四面墙壁和上面墙壁涂乳胶漆，这间教室涂乳胶漆的面积是多少平方米？

23．文体中心新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米．请你算一算．

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？

（3）如果将这个游泳池注满水，大约能注水多少立方米？

24．一个长方体木箱，长12dm，宽8dm，高6.5dm．如果把它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面积是多少平方分米？如果每平方米用油漆0.25千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？

25．希望小学准备挖一个长方体沙坑，设计这个沙坑的长是4米，宽是3米，深是0.4米

(1)这个沙坑的占地面积是多少平方米?

(2)如果把沙坑填满黄沙，希望小学要准备多少立方米的黄沙?

26．用三个相同的小正方体，拼成一个较大的长方体，表面积减少了48平方厘米，拼成的大长方体表面积是多少平方厘米？

27．学校有一个大教室长24米，宽10米，高3米．要给这间教室粉刷顶面和四壁，已知门窗面积是120㎡，每平方米用涂料1.4kg，至少需要涂料多少千克？

28．用铁皮做一段长方体通风管．左右通风，管道长12米，宽和高都是0.15米，做这个管道至少需要铁皮多少平方米？

29．一块长方体石料体积为60立方分米，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）

30．下面是一个长方体水箱，按如图方式摆放，此时水深4dm．把这个水箱密封后，让长9dm、宽6dm的面朝下，这时水箱里的水深是多少？

参考答案：

1．920米

【解析】

【详解】

（100+80+50）×4

=230×4

=920（米）

答：至少要买920米彩灯线．

2．42分米

【解析】

【详解】

5×2+3×10+2=42（分米）

答：捆扎这种礼品盒至少需要准备42分米的丝带.

3．69厘米

【解析】

【详解】

8×2+12×2+6×4+5

＝16+24+24+5

＝69（厘米）

答：彩带的长度是69厘米．

4．120×10×4

【解析】

略

5．（20×25）×4

【解析】

略

6．432平方厘米

【解析】

【详解】

（12×8+12×6+8×6）×2

＝（96+72+48）×2

＝216×2

＝432（平方厘米）

答：至少需要432平方厘米的包装纸．

7．

表面积：(9×2+4×2)×2+9×4=88(平方厘米)

容积：9×4×2=72（立方厘米）

【解析】

略

8．（1）140米（2）1280平方米（3）1500吨

【解析】

【详解】

（1）（50+20）×2=140（米）

（2）（50×2+20×2）×2+50×20=1280（平方米）

（3）50×20×1.5=1500（立方米）

1500×1=1500（吨）

9．（1）75.6立方米

（2）51次

【解析】

【详解】

（1）6cm=0.06m，

45×28×0.06

=1260×0.06

=75.6（立方米）

答：需要75.6立方米沙土．

（2）75.6÷1.5=50.4（次）≈51（次）

答：至少运送51次．

10．（1）1800平方米（2）2700立方米（3）150米

【解析】

【详解】

（1）（45×3+30×3）×2+45×30=1800（平方米）

（2）45×30×2=2700（立方米）

（3）（45+30）×2=150（米）

11．37平方分米，15立方分米

【解析】

【详解】

25厘米＝2.5分米　20厘米＝2分米     30厘米＝3分米

（2.5×2＋2.5×3＋2×3）×2＝37（平方分米）

2.5×2×3＝15（立方分米）

12．（1）6种，如图：

（2）方法③最省     800平方厘米

【解析】

【详解】

（2）若a=12，b=5，c=5

5×4=20（cm）

（5×20+20×12+5×12）×2=800(cm²)

答：方法③最省包装纸，至少需要800平方厘米的包装纸.

13．水深：1.5米；抹水泥面积320平方米

【解析】

【详解】

288÷（24×8）=1.5（米）

（24×2+8×2）×2+24×8=320（平方米）

14．15厘米

【解析】

略

15．最小1000平方厘米   最大1300平方厘米

【解析】

【详解】

要使拼成的大长方体表面积最小，就要把小长方体的最大面重合在一起，所以大长方体的表面积最小是：

（20×10+10×5+20×5）×2×2-20×10×2

=（200+50+100）×4-200×2

=350×4-400

=1400-400

=1000（平方厘米）

要使拼成的大长方体表面积最大，就要把小长方体的最小的面重合在一起，所以大长方体的表面积最大是：

（20×10+10×5+20×5）×2×2-10×5×2

=（200+50+100）×4-50×2

=350×4-100

=1400-100

=1300（平方厘米）

答：拼成的大长方体的表面积最小是1000平方厘米，最大是1300平方厘米．

16．A型号0张，B型号1张，C型号4张，D型号0张；容积最大是150立方分米

【解析】

略

17．10.5÷7÷3=0.5(米)

【解析】

略

18．(1)40×20×2=1600（立方米）

(2)40×20+40×2×2+20×2×2=1040（平方米)

(3)(40+20)×2=120(米)

【解析】

略

19．93平方米

【解析】

【详解】

8×5＋5×3×2＋8×3×2﹣25

＝40＋30＋48﹣25

＝93（平方米）

答：要粉刷的面积是93平方米。

20．88平方米

【解析】

【详解】

50厘米=0.5米

0.5×2.2×4×20=88（平方米）

答：需要88平方米铁皮．     

【点睛】

通风管的边长×通风管的长×4=一个通风管的侧面积，再乘以20就是20个的面积．

21．（1）12平方米

（2）1.89立方米

【解析】

【详解】

(1)5×1.2×2=12（平方米）

答：这两个花坛一共占地12平方米．

(2)3分米=0.3米   25厘米=0.25米

(5-0.25×2)×(1.2 - 0.25×2)×0.3×2=1.89（立方米）

答：大约需要泥土1.89立方米．

22．（1）208立方米

（2）136平方米

【解析】

【详解】

(1)8×6.5×4=208(立方米)

答：这间教室所占空间有208立方米．

 (2)(8×4+6.5×4)×2+8×6.5 - 32=136（平方米）

答：这间教室涂乳胶漆的面积是136平方米．

23．（1）1250平方米；（2）150米；（3）3750立方米

【解析】

【详解】

（1）50×25＝1250（平方米）

答：游泳池的占地面积是1250平方米．

（2）50×2+25×2

＝100+50

＝150（米）

答：水位线全长150米．

（3）1250×3＝3750（立方米）

答：大约能注水3750立方米．

24．356平方分米   0.89千克

【解析】

【详解】

12×8+12×6.5×2+8×6.5×2

=96+156+104

=356（平方分米）

356平方分米=3.56平方米

3.56×0.25=0.89（千克）

答：涂漆的面积是356平方分米，要用油漆0.89千克．

25．（1）12平方米     （2）4.8立方米

【解析】

【详解】

（1）4×3=12（平方米）

答：这个沙坑的占地面积是12平方米．

（2）4×3×0.4=4.8（立方米）

答：要准备4.8立方米的黄沙．

26．168平方厘米

【解析】

【详解】

48÷4=12（平方厘米）

12×（3×6-4）=168（平方厘米）

27．453.6千克

【解析】

【详解】

[（24×10+24×3×2+10×3×2）-120]×1.4=453.6（千克）

28．7.2平方米

【解析】

【详解】

0.15×12×4=7.2（平方米）

29．3分米

【解析】

【详解】

解：设这块石料的高是x分米．

5×4x=60

x=3            

答：这块石料的高是3分米．

30．10分米

【解析】

【详解】

15×9×4÷（9×6）

＝540÷54

＝10（分米）

答：这时水箱里的水深10分米．