2023年新高考数学一轮复习仿真模拟冲刺卷(三)（2份打包，解析版+原卷版）

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仿真模拟冲刺卷(三)
本试卷满分150分，考试用时120分钟．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集为实数集R，集合A＝{x|(x＋1)(2－x)≥0}，则∁RA＝(　　)
A．{x|－1≤x≤2} B．{x|x2}
C．{x|x≤－1或x>2} D．{x|－10)的两个焦点，P是椭圆E上的点，PF1⊥PF2，且sin ∠PF2F1＝3sin ∠PF1F2，则椭圆E的离心率为(　　)
A. B. C. D.
8．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为(　　)
参考数据：lg 2≈0.3010，lg 3≈0.4771
A．6 B．7 C．8 D．9
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．
9．已知曲线C的方程为＋＝1(m∈R)，则(　　)
A．当m＝1时，曲线C为圆
B．当m＝5时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为y＝±x
C．当m>1时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆
D．存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为
10．下列说法正确的是(　　)
A．直线(3＋m)x＋4y＝5－3m与2x＋(5＋m)y＝8平行，则m＝－1
B．正项等比数列{an}满足a1＝1，a2a4＝16，则S4＝15
C．在△ABC中，B＝30°，b＝1，若三角形有两解，则边长c的范围为1a)＝m，a>0，则P(－a0，所以排除C.
5．答案：A
解析：取x＝0，对于A：f(0)＝cos 0－|sin 0|＝1－0＝1；对于B：f(0)＝sin 0－|cos 0|＝0－1＝－1；对于C：f(0)＝cos 0＋|sin 0|＝1＋0＝1；对于D：f(0)＝cos 0－|cos 0|＝1－1＝0，结合图象中f(0)＝1，故排除BD；取x＝，对于A：f＝cos－＝0－1＝－1，对于C：f＝cos＋＝0＋1＝1，结合图象，可排除C.
6．答案：B
解析：从7名党员选3名去甲村共有C种情况，3名全是男性党员共有C种情况，3名全是女性党员共有C种情况，3名既有男性，又有女性共有C－C－C＝30种情况．
7．答案：B
解析：F1，F2分别为椭圆E：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，
P是椭圆E上的点，PF1⊥PF2，且sin ∠PF2F1＝3sin ∠PF1F2，由正弦定理可得|PF1|＝3|PF2|，
令|PF1|＝3|PF2|＝3n，则3n＋n＝2a,9n2＋n2＝4c2，可得a2＝4c2，
所以椭圆的离心率为：e＝＝＝.
8．答案：D
解析：记an为第n次去掉的长度，a1＝，剩下两条长度为的线段，第二次去掉的线段长为a2＝2×＝，
第n－1次操作后有2n－1条线段，每条线段长度为，因此第n次去掉的线段长度为an＝2n－1××＝，
所以Sn＝＝1－n≥，n≤，n(lg 2－lg 3)≤－3lg 3，n≥≈8.13，n的最小值为9.
9．答案：AB
解析：对于A，m＝1时，方程为＋＝1，即x2＋y2＝2，曲线C是圆，A正确；对于B，m＝5时，方程为－＝1，曲线C为双曲线，其渐近线方程为y＝±x，B正确；对于C，m>1时，不妨令m＝5，由选项B知，曲线C为双曲线，C不正确；对于D，要曲线C为双曲线，必有(m＋1)(3－m)180°不成立，
所以30°