新高考数学实战演练仿真模拟卷8（2份打包，解析版+原卷版）

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新高考数学实战演练仿真模拟卷一．选择题（共8小题）1．复数是虚数单位）的虚部是　　A．1 B． C． D．2．已知集合，，则　　A．， B．，0， C．， D．，3．设向量，满足，，则　　A．2 B． C． D．4．已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是　　A． B． C． D．5．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问日行几何”．意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，问每天走的里数各是多少？”根据以上叙述，该匹马第四天走的里数是　　A． B． C． D．6．为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，，，，，，，，，，由最小二乘法求得回归直线方程为．若已知，则　　A．75 B．155.4 C．375 D．4427．已知函数的定义域为，是奇函数，为偶函数，当，，则以下各项中最小的是　　A． B．  C． D．8．已知某正三棱锥侧棱与底面所成角的余弦值为，球为该三棱锥的内切球，若球与球相切，且与该三棱锥的三个侧面也相切，则球与球的表面积之比为　　A． B． C． D．二．多选题（共4小题）9．已知函数，则　　A．图象的一条对称轴为 B．图象的一个对称中心是， C．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向下平移两个单位长度，可以得到的图象 D．将的图象向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称10．2020年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解，两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了2020年2月到7月，两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图可知，下列说法正确的是　　A．店营业额的平均值超过店营业额的平均值 B．店营业额在6月份达到最大值 C．店营业额的极差比店营业额的极差小 D．店5月份的营业额比店5月份的营业额小11．等差数列中，为其前项和，，，则以下正确的是　　A． B． C．的最大值为 D．使得的最大整数12．下列说法不正确的是　　A．不等式的解集为 B．已知，，则是的充分不必要条件 C．若，则函数的最小值为2 D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是三．填空题（共4小题）13．已知7件产品中有5件合格品，2件次品．为找出这2件次品，每次任取一件检验，检验后不放回，则“恰好第一次检验出正品且第五次检验出最后一件次品”的概率为　　．14．将函数，的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的最大值是　　15．已知为双曲线的左焦点，是双曲线右支上一点，线段与以该双曲线实轴为直径的圆相交于，两点，，则该双曲线的离心率为　　．16．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．（1）设，则在上的“新驻点”为　　．（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是　　．四．解答题（共6小题）17．在①； ②的面积为；③这三条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的周长；若问题的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，_______？18．已知数列满足，且对于任意，，都有．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，．（1）证明：平面；（2）若，求二面角的正弦值．20．已知甲盒中有三个白球和三个红球，乙盒中仅装有三个白球，球除颜色外完全相同．现从甲盒中任取三个球放入乙盒中．（1）求乙盒中红球个数的分布列与期望；（2）求从乙盒中任取一球是红球的概率．21．已知椭圆的右顶点为，斜率为的直线交于，两点．当时，，且的面积为．为坐标原点）（1）求椭圆的方程；（2）设为的右焦点，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求的值．22．设函数，为的导函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当，时，证明：．