人教版七年级上册2.2 整式的加减精品课堂检测

2.2整式的加减人教版初中数学七年级上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 多项式减去，再减去为整数的差一定是(    )

A. 的倍数 B. 的倍数 C. 的倍数 D. 不能确定

2. 张师傅再就业，做起了小商品生意第一次进货时，他以每件元的价格购进了件甲种小商品，每件元的价格购进了件乙种小商品回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图所示，则新矩形的周长可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形，，，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值(    )

A.  B.  C.  D.

5. 周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为个汉堡，杯饮料，份沙拉，则他们点的餐份数为(    )
    

A.  B.  C.  D.

6. 对于任意实数和，如果满足那么我们称这一对数，为“友好数对”，记为若是“友好数对”，则(    )

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

9. ，两数在数轴上对应的点的位置如下图所示，化简的结果是(    )
    

A.  B.  C.  D.

10. 某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 若，，，则          ．
12. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：
    第一步，同学拿出二张扑克牌给同学；
    第二步，同学拿出三张扑克牌给同学；
    第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学．
    请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为______张．
13. 一个三位数，若个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数用含的式子可表示为___．
14. 多项式          与的和是．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

15. 在化简题目中：表示，，，四个运算符号中的某一个．
    若表示“”，请化简；
    当，时，的值为，请推算出所表示的符号．
16. 计算：
    
    
    ；
    ．
17. 若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．
18. 已知，且
    求等于多少？
    若，求的值．
19. 化简：．
20. 化简求值，其中，．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．先把去括号，合并同类项，得到，即化简的结果为，于是可判断差为的倍数．
【解答】
解：



因为为整数，显然差为的倍数．
故选B．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】此题考查了整式加减运算的应用，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．根据售价甲的进价甲的件数售价乙的进价乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数．
【解答】

解：根据题意，得，
则这次买卖中，张师傅赚了元．
故选A．

3.【答案】 

【解析】解：根据题意得：。
故选：。
根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果。
此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
 

4.【答案】 

【解析】解：如图：

设小正方形，，的边长分别是，，，
，，
，
，
，
又，
，
两个阴影部分的周长差，
只要知道下，即可求出两个阴影部分的周长差，
故选：．
设小正方形，，的边长分别是，，，表示出，，相减即可得到答案．
本题考查的是整式的加减、列代数式、去括号，列代数式与去括号是解本题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】解：杯饮料，则在和餐中点了份汉堡，
点餐为，
份沙拉，则点餐有份，
点餐的份数为：，
故选：．
根据点的饮料能确定在和餐中点了份汉堡，根据题意可得点餐，从而可求餐的份数．
本题考查列代数式；能够根据题意，以饮料为依据，准确列出代数式是解题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查代数式求值，理解“友好数对”的意义是正确计算的关键．根据是“友好数对”得出，再将原式化成，最后整体代入求值即可．

【详解】

解：是“友好数对”，

，

，

整理得：，

故选：．

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项．解题的关键是能够根据题意得出与是同类项．
根据合并同类项求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：因为，
所以与是同类项．
所以，，
所以，
故选：．  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的性质、实数与数轴、整式的加减等知识点．掌握绝对值的性质、判断与的正负是解决本题的关键．
先根据数轴确定的范围，再判断与的正负，最后利用绝对值的性质，化简计算．

【解答】
解：因为，
所以，，
所以


．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查数轴，绝对值，整式的加减，掌握绝对值的意义和整式的加减是关键．
先根据数轴确定得，，再根据绝对值的意义去掉绝对值，再根据整式加减的法则计算即可解答．
【解答】
解：由数轴得，
，




故选：  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：


．
故选：．  

11.【答案】 

【解析】解：，，，
得：，即，
，
故答案为：
已知三个等式左右两边相加，计算即可求出所求．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减法，此题目的关键是注意要表示清同学有张．本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌张，解答时依题意列出算式，求出答案．
【解答】
解：设每人有牌张，同学从同学处拿来二张扑克牌，又从同学处拿来三张扑克牌后，
则同学有张牌，
同学有张牌，
那么给同学后同学手中剩余的扑克牌的张数为：．
故答案为：．  

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了列代数式和整式的加减．理解数位与数位上的数字是解决本题的关键．根据：三位数百位上的数字十位上的数字个位上的数字，列式并化简即可．
【解答】
解：个位数字为，十位数字为，百位数字为，
该三位数为：
．
故答案为．  

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】解：原式
；
当，时，
，
，
，
，
，
所表示的符号． 

【解析】去括号，合并同类项即可；
先分别算出，和的值，再观察得到答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则及有理数相关运算的法则．
 

16.【答案】解：原式



；

原式

；

原式；

原式
． 

【解析】根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；
根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得；
先去括号，再合并同类项即可；
先去括号，再合并同类项即可；
本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．
 

17.【答案】解：

，
原代数式的值与的取值无关，
，，
，，
，
，
 ，
，
． 

【解析】此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．
先去括号，进一步合并得到，由于代数式的值与字母的取值无关，，，解得，，然后进一步化简代数式代入求得答案即可．
 

18.【答案】解：由题意得：；
因为，
所以，，
则原式． 

【解析】由题意确定出即可；
利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

19.【答案】解：原式
． 

【解析】首先去括号，然后合并同类项即可．
本题主要考查了整式的加减运算，关键是正确去括号．
 

20.【答案】解：原式

．
当，时，
原式
． 

【解析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，将，的值代入即可得出结论．
本题主要考查了整式的加减，求代数式的值，正确使用去括号的法则是解题的关键．