高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课时作业，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  课时作业 22一、选择题1．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，下列式子：①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga＝logax÷logay；④loga(xy)＝logax·logay.其中正确的个数为(　　)A．0个　B．1个C．2个  D．3个解析：根据对数的性质知4个式子均不正确．答案：A2．化简log612－2log6的结果为(　　)A．6    B．12C．log6  D.解析：log612－2log6＝(1＋log62)－log62＝(1－log62)＝log63＝log6.答案：C3．设lg 2＝a，lg 3＝b，则＝(　　)A.  B.C.  D.解析：＝＝＝.答案：C4．若log34·log8m＝log416，则m等于(　　)A．3   B．9C．18  D．27解析：原式可化为log8m＝，＝，即lg m＝，lg m＝lg 27，m＝27.故选D.答案：D二、填空题5．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________.解析：由104＝10 000知lg 10 000＝4,10－3＝0.001得lg 0.001＝－3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.答案：4　－36．若log5·log36·log6x＝2，则x等于________．解析：由换底公式，得··＝2，lg x＝－2lg 5，x＝5－2＝.答案：7.·(lg 32－lg 2)＝________.解析：原式＝×lg＝·lg 24＝4.答案：4三、解答题8．化简：(1)；(2)(lg 5)2＋lg 2lg 50＋2.解析：(1)方法一　(正用公式)：原式＝＝＝.方法二　(逆用公式)：原式＝＝＝.(2)原式＝(lg 5)2＋lg 2(lg 5＋1)＋21·2＝lg 5·(lg 5＋lg 2)＋lg 2＋2＝1＋2.9．计算：(1)log1627log8132；(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．解析：(1)log1627log8132＝×＝×＝×＝.(2)(log32＋log92)(log43＋log83)＝＝＝log32×log23＝××＝.[尖子生题库]10．已知2x＝3y＝6z≠1，求证：＋＝.证明：设2x＝3y＝6z＝k(k≠1)，∴x＝log2k，y＝log3k，z＝log6k，∴＝logk2，＝logk3，＝logk6＝logk2＋logk3，∴＝＋.