初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试习题ppt课件，文件包含第1章有理数习题课有理数的混合运算pptx、第1章有理数习题课有理数的混合运算docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共40页， 欢迎下载使用。

有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题.因此在运算时应把握“遇减化加,遇除变乘,乘方化乘”,这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱,同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题.有理数运算概括起来可归纳为三个转化:一是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下,转化为自然数的加法、乘法;二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法;三是将乘方运算转化为积的形式.
1．【中考·宜昌】计算4＋(－2)2×5＝(　　)A．－16 B．16C．20 D．24
3. 按如图所示的程序运算：当输入的数据x为1时，则输出的数据是(　　)A． 2B． 4C． 6D． 8
4．【2020·天水】观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是(　　)A．2S2－S B．2S2＋SC．2S2－2S D．2S2－2S－2
【点拨】因为2100＝S， 所以2100＋2101＋2102＋…＋2199＋2200 ＝S＋2S＋22S＋…＋299S＋2100S ＝S(1＋2＋22＋…＋299＋2100) ＝S(1＋2100－2＋2100) ＝S(2S－1) ＝2S2－S.
5．【2020·德州】如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(　　)A．148 B．152 C．174 D．202
【点拨】第1个图案有12个棋子， 第2个图案有22个棋子， 第3个图案有34个棋子， … 第n个图案有2[1＋2＋…＋(n＋2)]＋2(n－1)＝(n＋3)(n＋2)＋2(n－1)(个)棋子. 故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(10＋3)×(10＋2)＋2×(10－1)＝174.
6．有理数混合运算的顺序：(1)先________，再________，最后________；(2)同级运算，从______到______进行；(3)如有括号，先做________的运算，按______括号、________括号、________括号依次进行．
的蓝珠最多有________个．
8．【2021·自贡】如图，某学校“桃李餐厅”把Wi­Fi密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络，那么她输入的密码是__________．
【点拨】由前三个等式分别得到： 30＝5×6，18＝3×6，48＝6×(5＋3)； 14＝2×7，42＝6×7，56＝7×(2＋6)； 45＝9×5，10＝2×5，55＝5×(9＋2)， 因此可得4*8⊕6＝244872.
(1)上面的解题过程有两处错误：第一处是第______步，错误的原因是_________________________________________________________________；第二处是第______步，错误的原因是_________________________________.(2)写出正确的计算过程．
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法运算
没有按符号法则正确确定结果的符号
【点方法】1. 有理数混合运算的解题思路是：先观察有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算. 2. 运算时，应分级进行，同时，能运用运算律的，要用运算律简化运算.
解：原式＝8×÷(－2) ＝4÷(－2) ＝－2；
解：原式＝－4－3÷(－1)＋0×(－8) ＝－4＋3＋0 ＝－1.
13. 按如图所示的程序进行计算：如果第一次输入的数是20，而结果不大于50时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，请求出最后输出的结果．
14. 我们定义一种新运算：a※b＝a－b＋ab.(1)求3※(－2)的值；(2)求(－5)※[1※(－2)]的值．
解：原式＝3－(－2)＋3×(－2)＝3＋2－6＝－1.
1※(－2)＝1－(－2)＋1×(－2)＝1＋2－2＝1，则原式＝(－5)※1＝－5－1＋(－5)×1＝－6－5＝－11.
15. 仔细观察下列两组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：0，－3，－8，－15，－24，….
(1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？
解：观察发现：1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，…，则第一组数为正整数的平方；因为0＝－1＋1，－3＝－4＋1，－8＝－9＋1，－15＝－16＋1，－24＝－25＋1，…，所以第二组数为第一组相应数的相反数加1.
(2)取每组数的第20个数，计算这两个数的和．
解：第一组数的第20个数为202，第二组数的第20个数为－202＋1，则202＋(－202＋1)＝1，所以取每组数的第20个数，这两个数的和为1.
(1)请写出第六个等式：a6＝_________________＝________________；(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________________＝______________；(3)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝________(得出最简结果)；
(4)计算：a1＋a2＋…＋an.
解：根据题意，得2×3＋(－1.6)×3＋(－1.4)×4＋3.4×2＝2.4(万元). 答：该公司去年一年是盈利的.
17．某公司去年1～3月份平均每月盈利2万元，4～6月份平均每月亏损1.6万元，7～10月份平均每月亏损1.4万元，11～12月份平均每月盈利3.4万元．(假设盈利为正，亏损为负)(1)该公司去年一年是盈利还是亏损？
(2)该公司去年平均每月盈利(或亏损)多少万元？
解：2.4÷12＝0.2(万元). 答：该公司去年平均每月盈利0.2万元.
(1)比较大小：a______0，b______0，c______0；(2)比较大小：a＋b______0，a－c______0，b－c______0；
解：因为|m－2|＋(n＋1)2＝0，所以|m－2|＝0，(n＋1)2＝0，所以m＝2，n＝－1，所以m＋n＝1，所以(m＋n)2 022＋2n2 023＝12 022＋2×(－1)2 023＝1＋(－2)＝－1.
20. 已知|m－2|＋(n＋1)2＝0，求(m＋n)2 022＋2n2 023的值．