初中数学1.4.2 有理数的除法评课课件ppt

这是一份初中数学1.4.2 有理数的除法评课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，知识点，从左到右依次运算，有理数的运算，你学过哪些运算，加法减法乘法除法乘方等内容，欢迎下载使用。
有理数的混合运算数字规律中的探究问题
1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零.
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零.
有理数的乘方符号法则
1）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
1. 只含某一级运算
例如计算 1) －2+5－82) －100÷25×(－4)
2.有不同级运算在一起的
例如计算(1) 14－14÷(－2)+7×(－3)(2) 1－2×(－3)2
—从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算－3 － ｛［ － 4+ (1 － 1.6× )] ÷(－ 2)｝÷3
—从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
解： (1)原式= 2×(-27) -(-12) +15 = -54+12+15 = -27； (2)原式= -8+(-3) × (16+2) -9 ÷(-2) = -8+(-3)×18-(-4.5) = -8-54+4. 5 = -57. 5.
例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3) + 15； (2)(-2)3 + (-3)×[(-4)2+2] -(-3)2 ÷(-2).
在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减．在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算．
进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律．
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的 绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4. 所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2 ＝0＋3＋4＝7.
例3 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝 对值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．
导引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整体 代入计算即可．
利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值．
1 计算： (1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2) (-5)3-3× ； (4) (-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].2 （中考·杭州）下列计算正确的是（　　） A.23＋25＝28　　　　　B.23－24＝2－1 C.23×24＝27 D.28÷24＝22
3 计算9－3×（－2）的结果为（　　） A.15　　 B.3　　 C.－3　 D.－15 计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果 为（　　） A.－4 B.4 C.12 D.－12
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
例4 观察下面三行数： -2 ，4，-8，16，-32，64，…； 0 ，6，-6，18，-30，66，…； -1，2，-4，8，-16，32， …. (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(1)第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4, …. (2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2,即 -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…； 对比①③两行中位置对应的数，可以发现： 第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 -2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，…. (3)每行数中的第10个数的和是 (-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0. 5 =1 024+(1 024+2)-1 024×0. 5 =1 024+1 026+512 =2 562.
探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律．当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律．
填在下面各正方形（如图）中的四个数之 间都有着相同的规律，根据这种规律可知 m的值是（　　） A.38　　　　 B.52　　　　 C.66　　　　 D.74
2 先找规律，再填数：
观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－ 32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72 ＝32＝8×4，…. 根据你所发现的规律，猜想2 0152－2 0132 ＝8×　　　　.4 观察下列等式： 1×5＋4＝32， 2×6＋4＝42， 3×7＋4＝52， 4×8＋4＝62. 请你在观察后用你得出的规律填空： _________×　　　　＋　　　　＝502.
1．有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵 活使用运算律，从而简化计算．2．进行有理数的混合运算时，时常出现“－”或“＋”号 的问题．在一个算式中“－”号有两重意义： 一是表示 性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据 具体情况去正确理解．“＋”号也是一样．因此在具体 运算中要特别注意区别运算符号与性质符号．