2020-2021学年5 一元一次不等式与一次函数授课ppt课件

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这是一份2020-2021学年5 一元一次不等式与一次函数授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了复习回顾，怎样选择较优方案，头脑风暴，图象法，代数法，问题解决的一般环节，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

回顾：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式有什么联系呢?
一次函数 y = k x + b
k x + b = c (一元一次方程)
yc
k x +b < c 或 k x +b > c (一元一次不等式)
运用一次函数图象解不等式
例1 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 (0, 4)，(3, 0) 两点，求不等式 kx+b>0 的解集.
点评：对于直线 y = k x + b : (1) 图象在 x 轴的上方部分, 表示 y > 0, 即 k x + b > 0; (2) 图象与 x 轴相交于 (x, 0), 表示 y = 0, 即 k x + b = 0; (3) 图象在 x 轴的下方部分, 表示 y < 0, 即 k x + b < 0.
法1：待定系数法求k、b.
法2：数形结合，简单直观.
变1 如图，直线 y=kx+b 的图象经过 A(3, 1)，B(6, 0) 两点，求：
点评：以交点的横坐标为界，结合图象解决问题.
（1）直线OA的解析式；
点评：数形结合，确定何处取得最值为关键.
例2 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游, 参加旅游的人数估计为 10 至25 人, 甲、乙两家旅行社的服务质量相同, 且报价都是每人 200 元. 经过协商, 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠; 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用, 其余游客八折优惠. 该单位选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?
设该单位参加这次旅游的人数是 x 人, 选择甲旅行社时, 所需的费用为 y1元, 选择乙旅行社时, 所需的费用为 y2元, 则 y1= 200×0.75 x, 即 y1= 150 x, y2= 200×0.8 (x – 1), 即 y2= 160 x – 160. 由 y1= y2, 得 150 x = 160 x – 160, 解得 x = 16; 由 y1> y2, 得 150 x > 160 x – 160, 解得 x < 16; 由 y1< y2, 得 150 x < 160 x – 160, 解得 x > 16; 因为参加旅游的人数为 10 至 25 人, 所以, 当 x = 16 时, 甲、乙两家旅行社的收费相同; 当 17≤x≤25 时, 选择甲旅行社费用较少; 当 10≤x≤15 时, 选择乙旅行社费用较少.
例3 小明买了部手机准备入网，咨询了电信公司后，得到了以下两种计费套餐：
yA = 0.4x + 50
yB = 0.6x
变式小颖也买了部手机准备入网，咨询了电信公司后，得到了两种新的计费套餐：
1. 服务质量相同，选择套餐的依据是什么？2. 每月付费金额与什么有关？3. 涉及哪些量？哪些已知？哪些未知？4. 怎样用式子来表示每月话费与通话时间的关系？5. 怎样求这个数学问题的解？6. 解法是否具有多样性？7. 用数学知识解决实际问题一般要经历哪几个环节？
解：设每月通话时间为 x 分钟, 则：
(1) 当0≤x≤50 时, yC< yD (2) 当50 50, 得 x > 100 (3) 当x>150时, 由0.4 x－10 < 0.4 x +10, 得 yD< yC 综上：当 0≤x<100 时, 选择C套餐费用较少; 当 x = 100 时, C、D套餐费用相同; 当 x>100 时, 选择D套餐费用较少.
1. 你在学习过程中获得了哪些知识？感受到了哪些思想方法？2. 你在学习过程中碰到哪些困难？有哪些收获？
两种方法：代数法、图象法
数形结合思想、函数思想、转化化归思想、分类讨论思想、数学建模思想…

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