专题17 集合的基本运算（交集与并集）（教师版含解析）-2022年初升高数学衔接讲义（第1套）

专题17 集合的基本运算(交集与并集)

1.理解并集、交集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念

2.了解并集、交集的一些简单性质，会求两个简单集合的并集与交集

3.能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规律

4.初步掌握集合的基本运算的常用语言及有关符号，并会正确地运用它们进行集合的相关运算

5.重点提升数学抽象和数学运算素

[知识点拨]　(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同．

1．已知集合，，则________

2．已知集合A=，B=，A∪B=_______．

3．集合，，则______．

4．已知集合，，则中的元素个数为________.

5．已知集合，集合，则______.

1．集合A={x|2k<x<2k+1，k∈Z}，B={x|1<x<6}，则A∩B=_______．

2．已知集合，，若，则实数__________．

3．已知集合，集合，则集合____________.

4．已知集合，则_______．

5．已知集合，，则________

1．已知集合

(1)若集合，，且，求实数的取值范围；

(2)若集合，且，求实数的取值范围．

2．集合，．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

3．已知集合，．

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围．

4．设集合，或．

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若，求实数的取值范围．

5．已知集合，集合．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)若，求实数的取值范围．

1．设集合，，则的子集个数为(    )

A．4 B．7 C．8 D．16

2．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=(    )

A．{-1，0，1} B．{0，1}

C．{-1，1} D．{0，1，2}

3．已知集合，，则(    )

A． B． C． D．

4．已知集合，若，则B可能是(    )

A． B． C． D．

5．集合，，那么(    )

A． B． C． D．

6．已知全集，，，则下列结论正确的是(    )

A． B． C． D．

7．已知集合，那么(    )

A． B． C． D．

8．已知集合，则(    )

A． B．

C． D．

9．若集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，且A∪B=A，则集合B可能是(　　)

A．{0，1} B．{x|x＜2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．R

10．已知集合，，则(    )

A． B．

C． D．

11．设集合，，则(    )

A． B． C． D．

12．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．设集合，则______．

14．已知集合，，若，则实数的值为___

15．已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}．若A∩B={x|3<x<4}，则a的值为_______．

16．若A＝{x|x2+(m+2)x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，则m的取值范围是__．

17．学校开运动会，设是参加跑的同学，是参加跑的同学，是参加跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：

(1)；

(2)．

18．已知集合A={y|y=x2-2x}，B={y|y=-x2+2x+6}．

(1)求A∩B．

(2)若集合A，B中的元素都为整数，求A∩B．

(3)若集合A变为A={x|y=x2-2x}，其他条件不变，求A∩B．

(4)若集合A，B分别变为A={(x，y)|y=x2-2x}，B={(x，y)|y=-x2+2x+6}，求A∩B．

19．已知，．

(1)当时，求；

(2)当时，若，求实数a的取值范围．

20．设集合，，求，．

21．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|x2﹣10x+9＜0}，C＝{x|a＜x＜a+1}．

(1)求，；

(2)如果，求实数a的取值范围．

22．已知，．

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围．