2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第二章　函数 2.2　函数的单调性与最大值

这是一份2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第二章　函数 2.2　函数的单调性与最大值，共53页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，关键能力学案突破，知识梳理，上升的，下降的，函数的最值，最大值点，最小值点，x1≠x2等内容，欢迎下载使用。
案例探究2 双变量“存在性或任意性”问题
1.函数的单调性函数单调性及单调区间的定义
f(x1)f(x2)
　f(x)≤f(x0)
f(x)≥f(x0)
3.函数的平均变化率(1)y=f(x)在I上是增函数的充要条件是　　　　在I上恒成立; (2)y=f(x)在I上是减函数的充要条件是　　　　在I上恒成立. 一般地,当x1≠x2时,称　　 　　　　为函数y=f(x)在区间[x1,x2](x1x2时)上的平均变化率. 
函数单调性的常用结论:
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.
2.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(　　)A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)
答案 D　解析 令t=x2-2x-8.由x2-2x-8>0,解得x4.易知t=x2-2x-8在(-∞,-2)上单调递减,在(4,+∞)上单调递增.因为y=ln t在t∈(0,+∞)上单调递增,可得函数f(x)的单调递增区间是(4,+∞).故选D.
3.若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则(　　)
A.是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增 B.是奇函数,且在(0,+∞)上单调递减C.是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增 D.是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减
解 当a>0时,f(x)在(-1,1)上单调递减,当a