北师大版四年级上册1 线的认识学案

课题

北师大版四年数学上册第二单元线的认识学案

知识点

直线、射线与线段的读法。

在数学上人们习惯用两个大写英文字母来表示线，如果一条线段的两个端点分别用大写字母A、B来表示，那么这条线段就可以读作：线段AB，也可以读作线段BA，线段有两种读法。射线是有方向性的，只能从它的一个端点向另一端来读，射线只有一种读法。直线只要取直线上的任意两个点，然后用字母表示即可，直线也有两种读法。

重点

认识线段、射线与直线。

突破思路

通过教师创设的课前活动以及解读教材呈现的情境图，充分利用多媒体教学设备，让学生自主发现和总结概括三种线的含义。

难点

理解直线、射线、线段三者的区别与联系。

突破思路

让学生在活动中、在自主探索与合作交流中，动眼、动脑、动口，归纳总结出三种线的特征及联系与区别。

案例

原题

下面第一个图表示的是（      ），可以读作（      ）或（      ）；第二个图表示的是(   ），可以读作（      ）或（      ）；第三个图表示的是（     ），在读时，一般是从(   ）读起，读作（     ），它只有（   ）种读法。

解析

答：直线    直线AB    直线BA   线段  线段

AB  线段BA   射线  端点E   射线EF

点拔

在用字母表示射线或读射线时，应记住射线只有一种读法，且只有一种表示方法。线段和直线都有两种表示方法和两种读法。

归纳

线段有两个端点，不能向两端无限延长，可以度量，有两种读法；射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，不可以度量，只有一种读法；直线没有端点，可以向两个方向无限延长，不可以度量，有两种读法。它们的共同特点是都是直的。

课后答案

【教材第17页“练一练”】

1．略

2．（示例）直线AB，直线BA，直线AC，直线CA．

直线BC，直线CB；射线AB，射线AC，射线BC，射线BA，射线CB，射线CA；线段AB，线段BA，线段AC，线段CA，线段BC，线段CB。

3．（1）硬纸条可以转动，过一点可以画无数条直线。 （2）硬纸条不可以转动，过一点可以画1条直线。

4．一样长。

5～6．略

作  业

一、填空题。

1、三角形是由三条（    ）线段围成的。

2、以某一点为端点，可以画出（   ）条射线。

3、过一点可以向任意方向画（     ）条直线，过两点可以画（     ）条直线。

二、判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“X”）

1．小军画了一条6厘米长的直线。（     ）

2．线段AB也可叫做线段BA。（     ）   

3．手电筒的光线和激光灯的光束，都可以看成线段。（     ）

4因为射线是直线的一部分，所以射线比直线短一些。（     ）

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课的总体设计思路是让学生在观察生活现象的基础上，导入新课，并在此基础上抽象出三种数学图形。在小组合作中探究直线、射线、线段的特点、相同点与不同点以及三种图形的读法。教学中，关注学生的生活经验，注重数学与生活的联系，让学生深刻体会到数学来源于生活。在理念上，变传统的学习方式为自主探究、合作交流的学习模式，力求体现“学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者、合作者及参与者”这样的教学理念，鼓励学生用自己的语言表达自己的“发现”，指导学生把所学知识应用于解决实际问题，拓展了学生的思维能力。

课外资料

线段形成之说

通常来说，线段是由无数个点组成的。实际上，对于这个说法，被很多个人研究过。经过各界人士的推敲与争论，共有以下几个问题被提出：如果线段是由点组成的，那么是有限个还是无限个？如果是有限个，那么这些点是否有长度？如果是无限个，那么这些点之间是否有间隔？

如果点与点之间没有间隔，那么点又不能说有长度，也就是它们都是孤立的，线段的长度也无从得出；如果点与点之间有间隔，那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点？那么它们之间能插入几个点？

正确的说法是，线段是由无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系。有限和无限情况也不能简单外推。

还有一种说法就是用运动的观点解释：线段是点的运动轨迹。不过，现实生活中，人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。