人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.6 双曲线及其方程2.6.2 双曲线的几何性质学案及答案

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.6 双曲线及其方程2.6.2 双曲线的几何性质学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
双曲线的几何性质 【学习目标】掌握双曲线的几何性质，理解a，b，c，e的几何意义及其相互关系【学习过程】1．类比椭圆，研究双曲线的方程，填写下表：双曲线的标准方程和几何意义标准方程图 形  性   质焦点坐标  焦距  x范围  对称性  顶点坐标  实轴  虚轴  离心率  渐近线  2．根据双曲线方程，你能发现双曲线的范围会受到怎样的限制？或__________________3．从的变化趋势看，双曲线与直线具有怎样的关系？ _________________________________________________________4．椭圆的离心率反映了椭圆的“扁”的程度，那么双曲线中，是否与双曲线的性质有关？ 显然e____ 1那么越大越大双曲线开口_____；越小越小双曲线开口_____； 已知双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长为6，求此双曲线的标准方程及离心率。   求双曲线的实轴长和虚轴长、顶点坐标、焦点坐标及渐近线方程，并作出草图。    根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线有共同的渐近线，且过点；（2）与椭圆有共同焦点，且离心率为。    若双曲线的渐近线方程为则双曲线的离心率为__________   若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的夹角为__________   如果双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为__________   求证：双曲线与双曲线有共同的渐近线；
【达标检测】1. 已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（　　）A．  B．  C．  D．2.  “ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充分必要条件  D．既不充分又不必要条件3. 若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e等于（    ）A．      B．          C．          D． 4. 设P是双曲线－=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y=0，F1．F2分别是双曲线的左、右焦点。若|PF1|=3，则|PF2|等于（    ）A．1或5           B．6      C．7         D．95. 若双曲线的渐近线方程为 ，它的一个焦点是 ，则双曲线方程为_______。6. 与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程是_______________7. 双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______8. 双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于______9. 双曲线的离心率为，则     10. 求与圆A：（x+5）2+y2=49和圆B：（x－5）2+y2=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为________________。