鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数7 二次函数与一元二次方程教学演示ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数7 二次函数与一元二次方程教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，b2-4ac0，b2-4ac≥0，方程没有实数根，方程有实数根，答2个1个0个，新知讲解，x1-2x21，x1x23等内容，欢迎下载使用。

1、理解二次函数的图象与x轴的交点个数情况；2、理解二次函数的图象与一元二次方程的根的关系。
1、平面直角坐标系中，x轴上的点___坐标为0，y轴上的点____坐标为0.
2、一次函数y=kx+b(k≠0)和一元一次方程kx+b=0(k≠0)的关系：
当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的根.
3、怎样利用b2-4ac的符号判定一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况？
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
二次函数y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 – x+ 1的图象如下:
(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程：x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0有几个根?用判别式验证一下方程x2 – x+ 1 =0有根吗?
(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
(-2,0),(1,0)
结论1：一元二次方程ax2+bx+c=0的根是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标.
思考：怎样判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数呢？
b2 – 4ac ＜0
b2 – 4ac =0
b2 – 4ac ＞0
结论2：根据b2-4ac的符号判断抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数.
抛物线与x轴有两个交点
抛物线与x轴有一个交点
弄清一种关系—二次函数与一元二次方程的关系：
求下列抛物线与x轴的交点的横坐标 （1） y=4x2+12x+5，（2） y=x2+2x+1 （3） y=x2+2x+2
解（1） 4x2+12x+5=0这里a=4,b=12,c=5,b2-4ac=122-4×4×5=144-80=64
∴ x1=- 1/2,x2=-5/2
∴ 抛物线y=4x2+12x+5与x的交点的横坐标为-1/2，或-5/2
（2） y=x2+2x+1
解： （x+1）2=0, x+1=±0, ∴x1=x2=-1∴抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点的横坐标为-1
（3）y=x2+2x+2
解：x2+2x+2=0这里a=1,b=2,c=2,b2-4ac=22-4×1×2=-4<0
此方程无解，所以，抛物线x2+2x+2=0与x轴没有交点。
掷铅球时，球在空中经过的路线是抛物线，已知某运动员掷铅球时，铅球在空中经过的抛物线解析式是： 其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度。如图，你能求出铅球能仍出多远吗？
x2-18x-40=0, x2-18x=40, x2-18x+92=40+92 (x-9)2=121, x-9=-11,或x-9=11, x1=-2(不合题意，舍去),x2=20 所以，球被仍出去20m远。
思考1、根据“其中x是铅球离初始位置的水平距离，y是铅球离地面的高度”。直角坐标系是怎样建立的？
铅球着地点的纵坐标为0，横坐标就是铅球扔出去的水平距离。因此就是求当y=0时，x等于多少？
思考2、根据题意“铅球能仍出多远？”实际上是求什么？
思考3、上题中求铅球能扔出多远，就是求y=0时x的值，实际上就是求函数图象与x轴的交点A的横坐标。怎样求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标呢
令y=0,解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，这个方程的解就是函数图象与x的交点的横坐标
思考4、在上问题中，铅球在空中经过的抛物线是 ， 当铅球离地面高度为 2m时，它离初始位置的水平距离是多少（精确大0.01m）？
1、一元二次方程ax2+bx+c=0的解是二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点横坐标。 2、一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=h交点的横坐标。