初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课文配套ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，开口向上，开口向下，a越大开口越小，关于y轴对称，顶点是最低点，顶点是最高点，实践探究，观察增减性的变化，观察对称轴的变化等内容，欢迎下载使用。

1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象;2.能结合图像确定抛物y=ax2+k对称轴与顶点坐标.
二次函数y=ax2的性质
顶点坐标是原点（0，0）
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
1、画出函数y=2x2的图象
函数y=2x2的图象是什么形状? 它的开口方向对称轴和顶点坐标分别是什么?
函数y=2x2+1的图象是什么形状? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?
2、在同一坐系内画出函数y=2x2+1的图象
思考：y=2x2+1与y=2x2的图象有什么关系?
二次函数y=2x2+1图像可以由y=2x2 的图象向___平移_____单位得到
你知道 函数 y=2x2-1的大致图象和位置吗?
二次函数y=2x2-1图像可以由y=2x2 的图象向___平移_____单位得到
抛物线y=ax2与y=ax2+k之间的关系是：
形状大小相同，开口方向相同，对称轴相同，而顶点位置和抛物线的位置不同．
抛物线之间的平移规律：
抛物线 y=ax2+k
1.二次函数y=3x2－ 的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？画图看一看。
2.二次函数y=－2x2－ 的图象与二次函数y=－2x2+ 的图象有什么关系？
(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。
(2)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。
(3)抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称是 ，顶点坐标是 ,在对称轴的左侧，y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
1.抛物线y=ax2＋k与y=-５x2的形状大小,开口方向都相同,且其顶点坐标是(0,3)则其表达式为　 ， 它是由抛物线y=-５x2向　　平移　　个单位得到的．
2.抛物线y=ax2＋k与y=３x2的形状相同，且其顶点坐标是（０，１），则其表达式为　　 ，
3.抛物线 与抛物线 关于x轴对称，求a、b的值.
当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。
当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。
抛物线y=ax2 +k (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.
2.已知抛物线y=mx2+n向下平移2个单位后得到的函数图像是y=3x2-1,求m,n 的值.
1.抛物线y=ax2＋k的顶点(m，-3),且经过(1，2),求抛物线的解析式： .
3.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1＜x2＜0，则y1 y2(填“＜”或“＞”)
1. 一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ）
2. 函数y=ax2+a与y= （a≠0)在同一坐标系中 的大致图象是（ ）
3、已知抛物线 y = －2 x2 + 4 与 x 轴交于A（m，0）、B（n，0）两点，求当自变量x=m+n时函数y的值. 答： .
变式训练：已知抛物线 y = ax2 + k 与 x 轴交于A（m，0）、B（n，0）两点，求当自变量x=m+n时函数y的值. 答： .
抛物线是轴对称图形，点A、B关于y轴对称，所以m、n 互为相反数，即 。
当x=m+n=0时y=-2×02+4=4