高中数学4.1 数列的概念同步达标检测题

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课时作业(三)　等差数列的概念和通项公式[练基础]1．(多选题)下列命题中正确的是(　　)A．数列6,4,2,0是公差为2的等差数列B．数列a，a－1，a－2，a－3是公差为－1的等差数列C．等差数列的通项公式一定能写成an＝kn＋b的形式(k，b为常数)D．数列{2n＋1}是等差数列2．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14等于(　　)A．45  B．41C．39  D．373．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101的值为(　　)A．49  B．50C．51  D．524．在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为(　　)A．21  B．22C．23  D．245．已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为________．6．在等差数列{an}中，已知a1＝112，a2＝116，这个数列在450到600之间共有多少项？    [提能力]7．在数列{an}中，a1＝3，且对任意大于1的正整数n，点(， )在直线x－y－＝0上，则(　　)A．an＝3n  B．an＝nC．an＝n－  D．an＝3n28．等差数列{an}中，首项为33，公差为整数，若前7项均为正数，第7项以后各项都为负数，则数列的通项公式为________．9．已知函数f(x)＝，数列{xn}的通项由xn＝f(xn－1)(n≥2且x∈N*)确定．(1)求证：是等差数列；(2)当x1＝时，求x2 020.    [战疑难]10．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an(n＝1,2，…)，λ是常数．(1)当a2＝－1时，求λ及a3的值；(2)是否存在实数λ使数列{an}为等差数列？若存在，求出λ及数列{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．