数学六年级下册正比例教案设计

这是一份数学六年级下册正比例教案设计，共4页。教案主要包含了概括抽象正比例的意义，巩固拓展，升华理解等内容，欢迎下载使用。
正比例的意义教学内容 义务教育课程标准实验教科书（西师版）六年级下册第43页：例1 教学目标  引导学生结合具体情境理解正比例的意义，认识两种相关联的量。 2.引导学生经历正比例关系的形成过程，积累数学活动经验。 3.使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。 教学重点：认识两种相关联的量，理解正比例的意义。 教学难点：理解正比例的意义。 教学准备：课件、课堂练习单 教学过程 一、创设情境，感知相关的两个量 1、创设情境，活动引入 师：孩子们，你们知道我们今天要上什么新课吗？ 生：正比例的意义。 师：同学们，我们刚过了六一儿童节，我们六年级举行了什么活动呀？ 生：游园活动。 师：我们今天的研究就从游园活动开始，来看看游园活动中蕴藏的数学知识。 2、出示表格，感知发现 师：仔细观察表格，你有什么发现？（这是你的发现。） 15张票中已用张数与还剩张数情况统计 （表1） 
已用张数（张） 1 2 3 4 … 还剩张数（张） 14 13 12 11 … 生：从这个表格中，我们发现了已用张数增加，随着已用张数的变化，剩下张数减少。也就是剩下张数随着已用张数的变化而变化。（变中不变的思想。） 2、揭示两个相关联的量 师：像这样，一个量变化另一个量也随着变化，这样的两个量就是相关联的两个量。在这里，已用张数与还剩张数就是两个相关联的量。 
师：你是怎么理解相关联的呢？ 生：一个量变化另一个量也随着变化，有关系。 3、感悟变中的不变，揭示等量关系式 师：说明这两个量有关系有联系。那么为什么剩下的张数会随着已用的张数变化而变化？ 师：孩子们，咱们竖着看看这些数据。用了1张，少1张，已用多1张，还剩的少1张。 生：已用张数多一张，剩下张数就会少一张，加起来始终等于15张。 （学生发现总张数没变）。 师：已用张数，还剩张数与总张数有关系吗？你能用等量关系式表示吗？ 生：已用张数+还剩张数=总张数（一定） 4、判断相关联的两个量，举例生活中的相关联量 师：孩子们，我们一起来看一看下面的这些量，是相关的量吗? （3个例子判断相关联） 师：其实生活中两种相关联的量很多，你还能列举一些例子么？ （学生举例生活中相关联的量） 二、结合具体情境，进一步认识相关的两个量及变化规律 1、出示表格，进一步认识相关联的量 师：那么下面这一组量呢? 一辆汽车行驶时间与行驶路程情况统计 （表2） 
时间（小时） 1 2 3 4 … 路程（千米） 60 120 180 240 … 购买5元一支的钢笔数量与总价的情况统计 （表3） 
数量（支） 1 2 3 4 … 总价（元） 5 10 15 20 … 师：表格中有哪几种量？ 生：行驶路程和行驶时间，两个量。 师：这两个量是相关联的量吗？ 生：是。 
2、总价随数量如何变化的？ 3、为什么数量扩大几倍，总价也随着扩大相应的倍数？ 生：总价与数量的比值相等。 师：板书：总价x数量 =单价（一定） 三、概括抽象正比例的意义 1、分类等量关系式，体会不同的关系式 师：孩子们仔细观察上面三个等量关系式，能将他们进行分类吗？ 生：能，加法关系，除法关系。 2、揭示正比例的意义 师：请大家观察两组除法关系，它们有什么共同之处吗？ 引导学生发现：表2对应两个量的比值都是60，表3中对应的两个量的比值都是5，也就是说对应的两个量比值相等或商不变。 小结：像这样，相关联的两个量，相对应的数的比值一定，这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是成正比例关系。 师：孩子们，在这个概念里，你觉得哪些词比较重要？ 因此路程和时间成正比例关系，总价和数量成正比例关系。 3、用字母表示正比例意义 师：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例的关系可以用怎样的式子表示呢？ 引导学生归纳：  xy=k(一定)   yx=k(一定)（（板书） 师：孩子们，可别小看了这两个式子，它就代表了正比例关系。 四、巩固拓展，升华理解 1、判断3组不同量的关系 师：孩子们，你明白什么是正比例了吗？接下来老师要考考大家。 2、判断：圆的周长和直径，机器的工作总量和工作时间。 师：现在我们在来看看，已用张数与剩下张数呢？它们是成正比例关系吗？ 生：不成正比例关系。 
师：为什么？ 生：不是比值一定。（孩子们学的不错） 师：请孩子们拿出导学单，完成导学单上的判断题。 五、课堂总结 师：今天这节课我们研究了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？       六：板书设计                          正比例的意义 两个相关联的量：一个量变化，另一个量也随着变化。 �y=(一定)   y�=k(一定)    
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