鲁教版 (五四制)八年级下册2 二次根式的性质第2课时课后测评

第七章  二次根式

2  二次根式的性质

第2课时  商的算术平方根的性质

知识梳理

1.商的算术平方根的性质.这就是说，商的算术平方根等于被除式的＿____＿＿除以除式的____________.

2.一般地，被开方数不含__________，也不含能＿＿＿＿的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.

基础练习

1.下列各式中，属于最简二次根式的是(   )

2.下列化简中，正确的是(   )

3.化简：

4.在中，最简二次根式有＿________个.

5.在下列各式中，哪些是最简二次根式?哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简.

6.把下列二次根式化成最简二次根式.

巩固提高

7.若成立，则x的值可以是(   )

A.-2           B.0           C.2            D.3

8.在中，最简二次根式有(   )

A.2个          B.3个        C.4个         D.5个

9.化简的结果为(   )

10.计算或化简：

11.若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是＿＿＿＿＿＿.

12.把下列二次根式化成最简二次根式.

13.物体从静止状态自由下落的高度h(m)与所需，的时间t(s)满足关系式，取g的值为10m/s2，这个关系式可以写成 .现在有4个苹果分别从离地面2 m、2.5 m、3.2 m、3.6 m处落下，分别求出它们落到地面所用时间（结果化成最简二次根式）.

14.把二次根式与分别化成最简二次根式后，被开方数相同.

(1)如果a是正整数，那么符合条件的a的值有哪些？

(2)如果a是整数，那么符合条件的a的值有多少个？最大值是什么？有没有最小值？

参考答案

［知识梳理］

   算术平方根  算术平方根    2.分母  开得尽

［基础练习］

1.A    2.D        4.1

5.(1)不是最简二次根式   是最简二次根式

，不是最简二次根式   

不是最简二次根式

[巩固提高]

7.B    8.B    9.C           11.-2

 ∴当h分别为2，2.5，3.2，3.6时，落在地上的时间分别为

.

 且 与 的被开方数相同，∴当23-a=2时，a=21；当23-a=8时，a=15；当23-a=18时，a=5；当23-a=32时，a=-9(不合题意，舍去).∴符合条件的正整数a的值为5，15，21.

(2)由(1)，得当23-a=50时，a=-27；当23-a=72时，a=-49；；如果a是整数，那么符合条件的a有无数个，其中a的最大值为21，没有最小值.