初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式第2课时练习题

16.1 二次根式

第2课时　二次根式的性质

1．若|x﹣2|0，则xy的值为（　　）

A．﹣8 B．﹣6 C．5 D．6

2．若实数a、b满足，则a+b＝　   　．

3．已知x，y为实数，且（x+y﹣1）2与互为相反数，求的值．

4．计算（）2的结果是（　　）

A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9

5．计算：﹣（）2＝　   　．

6．若x﹣3成立，则满足的条件是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

7．若1＜x＜4，则化简（　　）

A．﹣3 B．5﹣2x C．3 D．5

8．若2，则x的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．± D．±2

9．下列计算正确的是（　　）

A．±3 B．3 C．2 D．2

10．已知当1＜a＜2时，代数式|a﹣1|的值是　   　．

11．　   　．

12．求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

13．下列各式中，不是代数式的是（　　）

A． B． C．2x﹣1＝6 D．0

14．用代数式表示：

（1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积；

（2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积和体积；

（3）底面是边长为a厘米的正方形，体积为c立方厘米的长方体的高．

15．下列等式中：①，②2，③，④0.001，⑤，⑥，⑦25．其中正确的有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简|a+b|的结果为（　　）

A．2a+b B．﹣2a﹣b C．b D．2a﹣b

17．若点M的坐标为（，|b|+1），则下列说法中正确的是（　　）

A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上 

C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上

18．已知点P（m+2，8﹣m）在第四象限，化简|m+2|的结果为　   　．

19．a、b、c是△ABC三边的长，化简|c﹣a﹣b|＝　   　．

20．观察下列各式：

11

11

11

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1）　   　

（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　   　；

（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）

21．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mn，则a±2将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2，从而使得以化简．例如，因为5+23+2+2（）2+（）2+2（）2，所以．

请仿照上面的例子化简下列根式：

（1）；

（2）．

参考答案

1．B．

2．1．

3．4．

4．A．

5．﹣5．

6．C．

7．B．

8．D．

9．C．

10．﹣2a+3【解答】∵1＜a＜2，

∴|a﹣1|＝|a﹣2|﹣|a﹣1|

＝﹣（a﹣2）﹣（a﹣1）

＝﹣a+2﹣a+1

＝﹣2a+3．

11．10．

12．（1）0.2；

（2）；

（3）2；

（4）2．

13．C．

14．解：（1）πr2h；

（2）2ab+2ac+2bc；

（3）cm．

15．B．

16．B．

17．C．

18．10．【解答】由题意可知：，

∴原式＝m+2﹣|8﹣m|

＝m+2+8﹣m

＝10，

19．2a．【解答】∵a、b、c是△ABC三边的长

∴a+c﹣b＞0，a+b﹣c＞0

∴原式＝|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|

＝a+c﹣b+a+b﹣c

＝2a．

20．解：（1）11；故答案为：1；

（2）11；故答案为：1；

（3）．

21．解：（1）∵4+2（）2+12+21＝（1）2，

∴|1|1，

（2）∵9﹣4（）2+22﹣22＝（2）2，

∴|2|2．