沪科版八年级下册16.1 二次根式第2课时同步达标检测题

16.1   第2课时　二次根式的性质

知识点 1　二次根式的性质1:()2=a(a≥0)

1.计算:(1)()2=　　　　;(2)()2=　　　　;(3)2=　　　　;(4)()2=　　　　. 

2.(2021苏州)计算()2的结果是 (　　)

A. B.3 C.2 D.9

知识点 2　　二次根式的性质2:=|a|

3.计算的值为 (　　)

A.3 B.9 C.±3 D.±

4.(2021杭州)下列计算正确的是 (　　)

A.=2 B.=-2

C.=±2 D.=±2

5.若x<0,则计算的结果是 (　　)

A.0 B.-2 C.0或-2 D.2

6.(教材例3变式)化简:+=　　　　. 

7.(2020马鞍山当涂县期末)若=3-a,则a的取值范围是　　　　. 

8.计算()2+的结果是 (　　)

A.1 B.-1 

C.2x-5 D.5-2x

9.在实数范围内分解因式:2x2-6=　　　　　　　　　. 

10.(教材例2变式)计算:(1)()2-;

(2)×2-.

11.已知三角形的两边长分别为3和5,第三边长为c,化简:()2-.

12.你见过像,,…这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式,有些复合二次根式可以化简,如:

====-1.

用上述方法化简:=　　　　. 

答案

16.1   第2课时　二次根式的性质

1.(1)4　(2)0　(3)　(4)10

2.B　 ()2=3.

3.A　4.A

5.A　 ∵x<0,∴=-x,

∴原式==0.故选A.

6.1

7.a≤3　 ∵=3-a,∴3-a≥0,解得a≤3.

8.D　 由题意可知2-x≥0,∴x≤2,

∴x-3<0,∴=3-x,∴()2+=2-x+3-x=5-2x.故选D.

9.2(x+)(x-)　 2x2-6=2(x2-3)=2[x2-()2]=2(x+)(x-).

10. 根据二次根式的两个性质求解.运用=|a|计算时,注意a的符号.

解:(1)原式=10-4=6.

(2)原式=×-0.3=1-0.3=0.7.

11.解:由三角形三边关系可知2<c<8,

∴1<c<4,

∴c-4<0,

则()2-==4-c=+c=c-6.

12.-1　 ====-1.