专题22 指数函数的图象与性质-2022新高考高中数学二轮复习技巧之函数专题汇编

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指数函数的图象与性质一．选择题（共10小题） 1．（2019•贵州校级模拟）函数且的图象恒过的点是　　A． B． C． D．2．（2019•和平区模拟）若，，，则，，三个数的大小关系是　　A． B． C． D．3．（2012•四川）函数的图象可能是　　A． B． C． D．4．（2015•山东）设，，，则，，的大小关系　　A． B． C． D．5．（2019•广元模拟）已知，，，则，，的大小关系为　　A． B． C． D．6．（2019•榆林一模）函数的图象的大致形状是　　A． B． C． D．7．（2019秋•兴庆区校级期末）函数对于任意的实数、都有　　A． B． C． D．8．（2019春•武侯区校级月考）设，，，则，，的大小关系为　　A． B． C． D．9．（2019秋•信阳期末）已知，，，则、、的大小关系是　　A． B． C． D．10．（2019•沙河口区校级学业考试）函数在区间，上的最大值是　　A．1 B．2 C．4 D．二．多选题（共1小题）11．（2019秋•济南期末）若实数，满足，则下列关系式中可能成立的是　　A． B． C． D．三．填空题（共15小题）12．（2004•湖南）若直线与函数且的图象有两个公共点，则的取值范围是　　．13．（2019•西湖区校级模拟）若且，则函数的图象恒过定点　　．14．（2020春•拉萨校级月考）已知点在函数且图象上，对于函数定义域中的任意，，有如下结论：①；②；③；④上述结论中正确结论的序号是　 　．15．（2019•衡阳二模）函数的图象与二次函数的图象恰有两个不同的交点，则实数的值是　 　．16．（2019秋•南关区校级期末）函数且的图象恒过定点，则点的坐标为　 　．17．（2019秋•秦州区校级期末）设，，，则，，的大小关系是　 　．18．（2019春•吉林期末）若，，则函数的图象不经过第　　象限．19．（2019•开福区校级模拟）已知的半衰期为5730年（是指经过5730年后，的残余量占原始量的一半）．设的原始量为，经过年后的残余量为，残余量与原始量的关系如下：，其中表示经过的时间，为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时的残余量约占原始量约占原始量的．请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今　 　年．（已知20．（2019•宝山区一模）若关于的方程，有两个不相等实数根，则实数的取值范围是　　．21．（2019秋•思明区校级期中）函数的值域为　　．22．（2019秋•兴宁区校级期末）已知且恒过定点，则点的坐标为　 　．23．（2019秋•凌源市期中）函数的图象恒过定点，则点的坐标为　 　．24．（2019秋•闵行区校级期中）已知常数，函数的图象经过点、，若，则　　25．（2020•龙凤区校级一模）函数，的图象恒过定点，则点坐标为　 　．26．（2020春•岳阳期中）函数 且的图象恒过定点，则点的坐标是　 　．四．解答题（共5小题）27．（2019秋•梅州期末）已知函数是指数函数．（1）求的解析式；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）解不等式．28．（2019秋•海淀区校级期末）已知函数在区间，上的最大值是最小值的8倍．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，解不等式．29．（2019秋•历城区期中）已知指数函数满足：（3），定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）确定，的解析式；（Ⅱ）若在上有零点，求的取值范围；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．30．（2019秋•菏泽期中）已知函数，且时，总有成立．（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）求在，上的值域．31．（2020秋•阆中市校级期中）已知函数且的图象经过点．（1）求，并比较与的大小；（2）求函数的值域．

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