初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系课文内容课件ppt

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2.1直线与圆的位置关系（2）课题 2.1直线与圆的位置关系（2）单元第二单元学科数学年级九年级学习目标(一)知识目标通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆. (二)能力训练点在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性. (三)情感目标通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性.重点圆的切线的判定定理.难点定理的运用中，辅助线的添加方法.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1复习回顾2.创设情景：下雨天，你快速转动雨伞时，雨水飞出的情景你看见过吗？工人师傅用砂轮打磨工件飞出火星的情景见过吗？(动画演示)思考下雨点和火星运动的轨迹与转动的“圆” 有怎样的关系？1.积极思考，主动抢答         2..认真观察、积极思考，组内交流，     1.通过回顾，调动学生学习新课的热情，为学习切线的判定定理做准备.      2.设置情景，导入新课，引起学生学习的新知的兴趣.  讲授新课讲解概念：直线与圆相切的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 几何语言表示:∵ l⊥OA  且OA为圆O的半径∴ l是⊙O的切线 例1 已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线. 1.有交点，连半径，证垂直变式1 直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线.(1)如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径，再证所作半径与这直线垂直. 简记为：连半径，证垂直.(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证垂线长等于半径长.简记为：作垂直，证半径.例2、如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30°的方向移动，受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540 ）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？一般步骤是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）；
（2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）还原为实际问题的答案。  1.合作交流，探索理解概念，               2.积极参加学习活动中，探索新知的应用.并思考总结其中的蕴含的一般思路.    1.学习有关概念                 2.为学生作示范       随堂演练1.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE丄AC于点E,连接AD，则下列结论正确的个数是（    ）①AD丄BC;②∠EDA=∠B;③2OA=AC;④DE是⊙O 切线.A. 1个      B. 2个 C. 3个     D.4个2.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线. 小组合作，人从过关，分组展示巩固、应用新学的知识.