专题08 期末模拟测试卷2（提优卷）-2021-2022学年七年级数学下册期末复习精选精练（人教版）

专题08  期末模拟测试卷2（提优卷）

考试时间：100分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(共20分)

1．(本题2分)如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（    ）

A．32° B．68° C．58° D．34°

2．(本题2分)浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（   ）

A．此次调查的总人数为5000人

B．扇形图中的为10%

C．样本中选择公共交通出行的有2500人

D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人

3．(本题2分)给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交．

（3）相等的两个角是对顶角．

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（    ）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．(本题2分)下列四幅图中，和是同位角的是（    ）

A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4）

5．(本题2分)如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是（    ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．(本题2分)如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（　　）

A．m＜﹣2 B．m≤﹣2 C．m＞﹣2 D．m≥﹣2

7．(本题2分)已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（    ）

A．1 B． C．2 D．

8．(本题2分)关于的不等式组只有3个整数解，求的取值范围（    ）

A． B． C． D．

9．(本题2分)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回到甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，船在静水中的速度为千米/时，则可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

10．(本题2分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（    ）

A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)

第II卷（非选择题）

二、填空题(共14分)

11．(本题2分)如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OD，且∠AOC＝40°，则∠BOE＝____________．

12．(本题2分)如图，把图①中的长方形分成、两部分，恰与正方形拼接成如图②的大正方形．如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的长和宽分别是__________．

13．(本题2分)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，，已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，以此类推，则点的坐标为______．

14．(本题2分)不等式的解集是__________．

15．(本题2分)如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)

16．(本题2分)对于实数x，y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如时，．若，则_______．

17．(本题2分)解关于、的方程组时，可以有①×2+②，消去未知数；也可以用①+②×5，消去未知数，则_______．

三、解答题(共86分)

18．(本题8分)计算:

（1）      （2）

19．(本题8分)解下列不等式，并把解集表示在数轴上

（1）                      （2）

20．(本题8分)如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD与EF平行吗？请说明理由；

（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

21．(本题6分)如图，某工程队从点出发，沿北偏西方向修一条公路，在路段出现塌陷区，就改变方向，在点沿北偏东的方向继续修建段，到达点又改变方向，使所修路段，求的度数.

22．(本题8分)抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨．

（1）求1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用型车辆，型车辆（每种车辆至少1辆且型车数量少于型车），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费．

23．(本题12分)如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．

(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；

(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；

(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

24．(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+＝0，过点C作CB⊥x轴于点B．

（1）求A、C两点坐标；

（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

25．(本题12分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离． 

⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？

⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，．

∵的几何意义是线段与的长度之和

∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时

∴的最小值是3．

⑶.解决问题：

①.的最小值是       ；

②.利用上述思想方法解不等式：

③.当为何值时，代数式的最小值是2．

26．(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过作轴于．

（1）求的面积．

（2）若过作交轴于，且分别平分，如图2，求的度数．

（3）在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标．