2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末模拟试题 卷（Ⅰ）（精选）

北师大版七年级数学下册期末模拟试题 卷（Ⅰ）

 考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(    )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、已知∠A＝37°，则∠A的补角等于（　　）

A．53° B．37° C．63° D．143°

3、如图所示，在中，平分交于点D，，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．

4、一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（    ）

A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t

5、一个角的补角比这个角的余角大（       ）．

A．70° B．80° C．90° D．100°

6、如图，C、D在线段BE上，下列说法：

①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；

②图中至少有2对互补的角；

③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；

④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

8、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．如果a2＝b2，那么a＝b

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．2021年有366天

D．13个人中至少有两个人生肖相同

9、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（    ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正方形

10、下列四个图形中，不是轴对称图形的为（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N．若∠AME＝50°，则∠EFB＝_____°．

2、如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为_______．

3、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为______________．

4、计算：______．

5、一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是1～6，抛掷骰子，点数是3的倍数的概率是____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC的各个顶点分别在小正方形的顶点上．

（1）画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；

（2）求ABC的面积；

2、计算：

3、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧．

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D．

③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．

求证：∠BAC＝∠DAC．

4、运用所学乘法公式等进行简便运算：

（1）

（2）

（3）

5、某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）请将表格补充完整．

（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）

-参考答案-

一、单选题

1、C

【详解】

解：变量有：②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量．共3个．

故选C．

【点睛】

本题考查变量的概念，变量是指变化的量．

2、D

【分析】

根据补角的定义：如果两个角的度数和为180度，那么这两个角互为补角，进行求解即可．

【详解】

解：∵∠A=37°，

∴∠A的补角的度数为180°-∠A=143°，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键．

3、D

【分析】

根据三角形外角的性质可求得∠BAD的度数，由角平分线的性质可求得∠BAC的度数．

【详解】

∵∠ADC是△ABD的一个外角

∴∠ADC=∠B+∠BAD

∴∠BAD=∠ADC －∠B=70゜－30゜=40゜

∵平分

∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜

故选：D

【点睛】

本题考查了三角形外角的性质及角平分线的性质，掌握这两个性质是关键．

4、A

【分析】

根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式．

【详解】

解：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后来t小时行驶的距离可得：

s=3+90t，

故选：A．

【点睛】

本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系．

5、C

【分析】

根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x，即可求出答案．

【详解】

解：设这个角为x，则这个角的补角为180°-x，这个角的补角为90°-x，

根据题意得：180°-x-（90°-x）=90°，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了余角和补角的概念与性质．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．

6、B

【分析】

按照两个端点确定一条线段即可判断①；根据补角的定义即可判断②；根据角的和差计算机可判断③；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断④．

【详解】

解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确；

②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故此说法正确；

③由∠BAE=90°，∠CAD=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=3∠BAE+∠CAD=310°，故此说法错误；

④如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，

∵BC=2，CD=DE=3，

∴当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误．

故选B．

【点睛】

本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

7、C

【分析】

分别根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求解．

【详解】

解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；

B. ，故原选项计算错误，不合题意；

C. ，故原选项计算正确，符合题意；

D. ，故原选项计算错误，不合题意．

故选：C

【点睛】

本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式运算，熟知运算法则并正确计算是解题关键．

8、D

【分析】

在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.

【详解】

解：如果a2＝b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；

车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；

2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；

13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，

故选：D．

【点睛】

本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.

9、A

【分析】

根据轴对称图形的概念求解即可．

【详解】

解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，

直角三角形不一定是轴对称图形，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．

10、C

【分析】

根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对各选项依次进行判断即可．

【详解】

解：选项A是等腰梯形，是轴对称图形，不合题意；

选项B是等腰三角形是轴对称图形，不合题意；

选项C是旋转对称图图形，不是轴对称图形，符合题意；

选项D正五边形是轴对称图形，不合题意；

故选：C．

【点睛】

此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．

二、填空题

1、70

【分析】

根据折叠的性质可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根据∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，进而求得∠DEF，最后根据平行线的性质解答即可．

【详解】

解：∵长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90°）沿EF折叠，

∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，

∵∠AME＝50°，

∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，

∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，

∴∠DEF＝∠MEF＝．

∴∠EFB＝70°，

故填：70．

【点睛】

本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键．

2、

【分析】

直接利用概率公式求解即可．

【详解】

解：根据题意可得：指针指向的可能情况有6种，而其中是偶数的有4种，

∴“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了概率公式：随机事件的概率（A）＝事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

3、

【分析】

由题意，用一等奖的份数除以全班学生数即为所求的概率．

【详解】

解：根据题意分析可得：共50分设计方案，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为：．

故答案为：．

【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

4、

【分析】

根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．

【详解】

解：=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．

5、

【分析】

根据题意可得点数是3的倍数的数有3、6，再由概率公式，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：点数是3的倍数的数有3、6，

∴点数是3的倍数的概率是 ．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的公式是解题的关键．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）5

【分析】

（1）根据对称的性质得出ABC的对应点，连接即可；

（2）直接运用ABC所在矩形面积减去ABC周围三个直角三角形的面积即可．

【详解】

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）△ABC的面积为3×4﹣×1×3×2-×2×4=5．

【点睛】

本题考查了轴对称－作图，三角形的面积，根据题意作出ABC的对称图形是解本题的关键．

2、

【分析】

先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再进行加减运算，即可求解

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题主要考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握乘方，零指数幂，负整数指数幂运算法则是解题的关键．

3、见解析

【分析】

由作图知：，结合公共边 从而可得结论.

【详解】

证明：由作图知：

在与中，

．

．

【点睛】

本题考查的是作一条线段等于已知线段，全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明两个三角形全等”是解本题的关键.

4、

（1）﹣1．

（2）98.01．

（3）5000．

【分析】

（1）根据积的乘方逆运算求解即可．

（2）根据完全平方公式求解即可．

（3）根据平方差公式和完全平方公式求解即可．

（1）

解：（1）（﹣0.125）11×811

＝

＝

＝（﹣1）11

＝﹣1．

（2）

解：（2）9.92

＝（10﹣0.1）2

＝102﹣2×10×0.1+0.12

＝100﹣2+0.01

＝98.01．

（3）

解：（3）

＝

＝

＝502+1+502﹣1

＝5000．

【点睛】

本题主要考查积的乘方、有理数的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握积的乘方、有理数的乘方、完全平方公式、平方差公式是解决本题的关键．

5、（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次．

【分析】

（1）根据表格即可得出结论；

（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出结论；

（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出总收入即可求出结论；

【详解】

解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．

（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，

表格补充如下：                           

（3）（元）

（人次）

答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次

【点睛】

此题考查的是变量与常量的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．