期末复习模拟测试卷04-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习常考点知识巩固+例题练习+期末模拟测试卷（人教版）

2021—2022学年七年级下期末模拟测试卷——卷4

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）已知3a＜3b，则下列不等式中成立的是（　　）

A．﹣a＜﹣b B．a﹣1＞b﹣1 C．a+1＜b+1 D．﹣3a＜﹣3b

2．（4分）设a＝+2．则（　　）

A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6

3．（4分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（　　）

A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 

B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 

C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

4．（4分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（4分）如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（　　）

A．（0，0）                            B．（1，2） 

C．（1，3）                            D．（3，1）

6．（4分）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A．                        B． 

C．                    D．

7．（4分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（　　）

第7题                                                第8题

A．36° B．54° C．72° D．73°

8．（4分）为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的（　　）

A．14% B．16% C．20% D．50%

9．（4分）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（　　）

A．12种 B．15种 C．16种 D．14种

10．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．            B．

C．            D．

11．（4分）对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A．2﹣4 B．2 C．2 D．20

12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A2021的坐标为（　　）

A．（505，0） B．（505，1） C．（1010，0） D．（1010，1）

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）

13．（4分）已知一个正数x的平方根分别是﹣2a+3和5a+12，则x＝　     　．

14．（4分）整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为 　   　．

15．（4分）若a、b、c是三个非负数，并且2a﹣3b+c＝5，a﹣2b+c＝4，设m＝3a﹣b+7c，则m的最小值为 　     　．

16．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下两种变换：

1、f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）；

2、g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）；

按照以上变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么g（f（3，﹣5））等于 　    　．

三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）

17．（8分）（1）求满足下列各式未知数的值．

①2y2﹣8＝0；                                      ②（x﹣1）3＝64．

（2）计算：

①﹣12+|﹣2|++；                      ②|2﹣|﹣+|﹣3|．

18．（8分）（1）解方程组；     （2）解不等式组：．

19．（10分）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠BDH＝∠B，∠BEF+∠ADH＝180°．

（1）EH与AD平行吗？为什么？

（2）若∠H＝40°，求∠BAD的度数．

20．（10分）合肥天虹商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：

若商场购进甲，乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．

（1）求商场购进甲，乙型号的电视机各多少台？

（2）迎“元旦”商场决定两种型号电视机均打折销售：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？

21．（12分）本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是 　      　名；

（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是 　     　，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

22．（12分）已知点P（3a﹣15，2﹣a）．

（1）若点P到x轴的距离是3，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移2个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；

（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．

23．（12分）某汽车配件厂生产甲、乙、丙三种汽车轮胎，生产各种轮胎所需的工时和产值如下表所示，又知道每周生产三种轮胎的总工时是168个，总产值是111.2万元．

（1）若每周丙种轮胎生产252台，问其它两种轮胎每周分别生产多少个？

（2）现有4S店以产值价的1.2倍购进这三种轮胎共100个，考虑市场需求和资金周转，其中丙种轮胎购进50个，而用于购买这100个轮胎的总资金最少24.96万元，但最多不超过25.2万元，那么该商店有哪几种购进轮胎方案？

（3）若销售每件甲种轮胎可获利200元，每件乙种轮胎可获利150元，每件丙种轮胎可获利100元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

24．（14分）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．

（1）如图①，若α＝90°，判断入射光线EF与反射光线GH的位置关系，并说明理由．

（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，若α＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）