专题05 不等式与不等式组-2021-2022学年七年级数学下册期末复习精选精练（人教版）

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一、单选题
1．式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．a不是正数，则B．b是小于0的数，则
C．c不大于-1，则D．d是负数，则
3．若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若a＜b＜0，下列式子：①﹣a＞﹣b；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（ ）
A．m＜﹣2B．m≤﹣2C．m＞﹣2D．m≥﹣2
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若不等式组的解集是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是( )
A．1＜x≤11B．7＜x≤8
C．8＜x≤9D．7＜x＜8
9．春节期间某商场为促销，将定价为50元/件的商品如下销售：一次性购买不超过5件按照原价销售；一次性购买超过5件则按原价的八折出售．旗旗现在有290元，则最多可购买这种商品（ ）件．
A．6B．7C．8D．9
二、填空题
10．若，，且，则值为______．
11．已知为有理数，且，将四个数按由小到大的顺序排列是_____________．
12．若关于的不等式的负整数解为，则的取值范围是____．
13．若关于、的方程组的解满足，则的取值范围是_______．
14．对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围_____．
15．某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是________．
三、解答题
16．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得_________；
（Ⅱ）解不等式②，得_________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为_________．
17．已知 4x－y=6，x －y＜2，求 x 的取值范围.
18．（1）若，比较与的大小，并说明理由；
（2）若，且，求的取值范围．
19．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元．
（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？
（2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？
（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？
20．阅读理解：定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的时距离的n（n为大于1的常数）倍，则称点C是（A，B）的n倍点，且当C是（A，B）的n倍点或（B，A）的n倍点时，我们也称C是A和B两点的n倍点．例如，在图1中，点C是（A，B）的2倍点，但点C不是（B，A）的2倍点．
（1）特值尝试．
①若，图1中，点________是（D，C）的2倍点．（填A或B）
②若，如图2，M，N为数轴上两个点，点M表示的数是，点N表示的数是4，数________表示的点是（M，N）的3倍点．
（2）周密思考：
图2中，一动点P从N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动t秒，若P恰好是M和N两点的n倍点，求所有符合条件的t的值．（用含n的式子表示）
（3）拓展应用：
数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”．若（2）中满足条件的M和N两点的所有n倍点P均处于点N的“可视距离”内，请直接写出n的取值范围．（不必写出解答过程）