初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试习题ppt课件

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(2)与(4)，(1)与(5)
下列句子中不是命题的有(　　)A．a2是非负数 B．过点O作直线MN C．相等的角是对顶角 D．负数都小于零
下列命题中，是真命题的是(　　)A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
给出下列命题：(1)对顶角相等；(2)同旁内角互补，两直线平行；(3)如果a＋b＞0，那么a＞0，b＞0；(4)两直线平行，同旁内角互补；(5)相等的角是对顶角；(6)如果a＞0，b＞0，那么ab＞0.其中互为逆命题的是______________________．
一副三角尺如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为________．
如图，已知m∥n，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝________°.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的E处，折痕为CD，则∠EDB＝________．
【点拨】由折叠的性质知∠DEC＝∠A＝50°，由三角形内角和定理知∠B＝40°.再根据三角形外角的性质知∠EDB＝∠DEC－∠B＝50°－40°＝10°.
如图，已知AB∥CD，求证：∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
证明：(方法1)如图①，过点E作EF∥AB.∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD. ∴∠2＋∠D＝180°.∵EF∥AB，∴∠1＋∠B＝180°.∴∠1＋∠B＋∠2＋∠D＝360°.∴∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
(方法2)如图②，过点E作EF∥AB.∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD.∴∠2＝∠D.∵EF∥AB，∴∠1＝∠B.∵∠1＋∠2＋∠BED＝360°，∴∠B＋∠D＋∠BED＝360°.
(1)如图①，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C >∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.试探索∠DEF与∠B，∠C的数量关系；
(2)如图②，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，(1)中的结论是否还成立？并说明理由．
已知AB∥CD.(1)如图①，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED＝∠B＋∠D.
证明：如图①，过点E作EF∥AB，∴∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF＋∠FED＝∠B＋∠D.
(2)如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F.①如图②，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数；
②如图③，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，求∠BFD的度数(用含有α，β的式子表示)．
解：如图③，过点F作FE∥AB，∴∠BFE＋∠FBA＝180°.∴∠BFE＝180°－∠FBA.∵AB∥CD，FE∥AB，∴EF∥CD.∴∠EFD＝∠FDC.∴∠BFE＋∠EFD＝180°－∠FBA＋∠FDC.